Latihan dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkun

Latihan dan pembahasan

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1.   Luas permukaan tabung yang panjang jari- jari alasnya 9 cm, tinggi 22 cm, dan  = 3, 14 adalah . . . .

Penyelesaian:

Diket:

r (jari-jari) = 9 cm

t (tinggi) = 22 cm

Ditanya: Luas permukaan tabung?

Jawab:

ingat  Luas permukaan tabung = 2

L_{permukaan tabung} = 2 x 3,14 x 9 (9 + 22)

                      = 56,52 (31)

                      = 1752,12 cm².

Jadi Luas permukaan tabung tersebut adalah 1752,12 cm².

2.  Luas selimut tabung yang luas alasnya 1.256 cm², tinggi tabung 48 cm, dan pendekatan  adalah . . .cm²

Penyelesaian:

Diket:  

L_{alas tabung} : 1.256 cm²

Tinggi: 48 cm

Ditanya: Luas selimut tabung ?? 

Jawab:

    Alas tabung

Alas tabung berbentuk lingkaran, yang dirumuskan dengan       

Luas alas= r²

1256 = 3,14 x r²

 = r²

 r²

Luas selimut tabung :   2   

                                   = 2 x 3,14 x 20 x 48

                                   = 6028,8 cm².

Jadi luas selimut tabung adalah 6028,8 cm².

3.   Luas permukaan kerucut yang berdiameter 12 cm, tinggi 8 cm, dan pendekatan  adalah . . .cm²

Penyelesaian:

Diket:

Diameter kerucut = 12 cm

Tinggi kerucut = 8 cm

Ditanya: Luas permukaan Kerucut ??

Jawab:

 

Tinggi = 8 cm

 

Diameter = 12, maka jari2 nya = 6 cm

Untuk mencari luas permukaan kerucut, cari terlebih dahulu panjang garis pelukisnya (s) dengan rumus:      

S =

   =

   =

   =10 cm

Luas permukaan kerucut =          

                                   = 3,14 x 6 (6 + 10)

                                   = 301,44 cm²

Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm² .

4.  Luas selimut kerucut yang keliling alasnya 75,36 cm, tinggi 16 cm, dan pendekatan  adalah . . .

Penyelesaian:

Diket:

K_{alas kerucut} : 75,36 cm

T_inggi : 16 cm

Ditanya: Luas selimut kerucut ??

Jawab:

                                              

                                            Keliling : 75,36 cm

Ingat!!!

Untuk mencari luas selimut kerucut, cari jari-jari dan garis pelukisnya.

K_alas kerucut :     2                   

75,36  = 2 x 3,14 x r

75,36 = 6,28 r

r =

r = 12 cm, lalu kita cari panjang garis pelukisnya( S)?

S =

   =

=

=

= 20 cm

L_{selimut KERUCUT} :       

3,14 x 12 x 20 = 753,6 cm² .

Jadi luas selimut kerucut 753,6 cm².

5.  Gambar berikut menunjukkan sebuah bandul yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Panjang garis pelukis AC = 20 cm, jari-jari OB = 12 cm, dan .

                     C    

                         20 cm 

         A        O   12 cm B

                                           

Jika berat setiap 1 cm³ adalah 10 gram, maka berat bandul tersebut adalah . . .kg

Penyelesaian:

Diket:

S = 20 cm

R = 12 cm

Ditanya: berat bandul?

Jawab:

Volume bandul: volume kerucut + volume  bola

Ingatt!!!

Volume kerucut =       r² t      

Karena tinggi belum diketahui cari dulu t nya?

t =

=

=

=

=16 cm.

Volume kerucut =  x 3,14 x 12 x 12x 16

                         = 2411,52 cm³.

Volume  bola    =     x   

                         =  x  x 3,14 x 12³

                             = 3617,28 cm³

Volume bandul = 2411,52 + 3617,28

                         = 6028,8 cm³

Berat bandul = 6028,8 x 10 gram= 60288 gram= 60,288 kg

Jadi berat bandul adalah 60,288 kg.

6.  Tiga buah bola masing-masing berjari-jari 2 cm, 3 cm, 4 cm. Jika luas permukaan tiga buah bola tersebut adalah L_1, L_2, L₃ , sedangkan volumenya adalah V₁, V₂, V₃ . Tentukan:

a.    L₁ : L₂ : L₃

b.   V₁ : V₂ : V₃

Penyelesaian:

a.    L_{permukaan bola =} 4 r²

4 

      , jadi perbandingan luas permukaan tabung 4:9:16

Volume bola =

 

    , jadi perbandingan volumenya 8 : 27 : 64

SEMOGA BERMANFAAT