Bangun Ruang

BANGUN RUANG

1. Suatu balok panjang dan lebarnya berturut-turut adalah 10 cm, dan 8 cm. Tentukan tinggi balok tersebut jika volume balok tersebut adalah 240 cm³!

Jawab:

Karena volume balok sudah diketahui, untuk mencari tinggi balok dicari menggunakan volume balok.

Ingat !!!

Volume balok = p x l x t

                 240 = 10 x 8 x t

             240 = 80 t

                 t = 24/8

                 t = 3 cm

Jadi tinggi balok adalah 3 cm

2.  Sebuah bak berbentuk balok yang mempunyai panjang 80 cm dan lebar 50 cm. Jika bak tersebut dapat menampung 160 liter air, tentukan tinggi bak tersebut!

Jawab:

Konversikan liter ke dalam cm³

160 liter = 160 dm³ = 160000 cm³

V = p x l x t

160000 = 80 x 50 x t

160000 = 4000t

         t  = 160/4

          t = 40 cm

Jadi tinggi bak tersebut adalah 40 cm

3. Sebuah bak air yang berbentuk kubus dapat menampung 8000 liter air. Tentukanlah panjang bak tersebut dalam cm.

Jawab:

8000 liter = 8000 dm

Volume kubus = r³

8000 = r³

        r = 20 dm= 200 cm

jadi rusuk kubus / panjang kubusnya adalah 200 cm

4.  Sebuah kaleng berbentuk kubus dengan rusuk 10 cm berisi air penuh.  Jika 400 cm³ air dalam kaleng diambil, tentukan volume air yang tersisa dalam kaleng tersebut!

Jawab:

Volume kubus = r³

                   = 10³

                   = 1000 cm³

Karena air dalam kaleng diambil 400 cm³, untuk mencari tinggi air yang tersisa caranya volume kubus – volume air yang diambil

1000-400 = 600 cm³, jadi volume air yang tersisa dalam kaleng adalah 600 cm³.

5.  Suatu prisma dengan alas sebuah belah ketupat kelilingnya 60 cm dan panjang salah satu diagonalya 24 cm, dan tinggi  20 cm maka volumenya adalah . . .

Penyelesaian

Diketahui: alas prisma berbentuk belah ketupat K = 60 cm

Panjang satu diagonalnya 24 cm

T = 20 cm

Ditanya volume prisma?

sisi belah ketupat = K/4 = 60/4 = 15 cm

            

Panjang AB=BC=CD=AD= 15 cm, OC= ½ AC

     

 = 9, panjang diagonal AB didapat = 9x2=18

Volume Prisma = L_alas x t

Karena alasnya berbentuk belah ketupat jadi menggunakan rumus luas belah ketupat.

V_prisma = (18 x 24)/2 x 20

          = 4320 cm³

Jadi volume prisma adalah 4320 cm³

6.  Sebuah tempat sampah berbentuk tabung tanpa tutup, diameter alasnya 56 cm dan tingginya 60 cm. Luas seluruh permukaan tempat sampah itu adalah . . .

Penyelesaian:

Diket:

D = 56, r (jari-jarinya) = 56/2= 28 cm

t = 60 cm

Ditanya : luas seluruh permukaan tempat sampah?

Jawab:

L_{permukaan tempat sampah} = L_{permukaan tabung tanpa tutup}

= (22/7 x 28 x 28) + (2 x 22/7 x 28 x 60)

   Yang warna merah dapat di bagi

= 2464 + 10560

= 13024 cm²

Jadi luas permukaan tempat sampah 13.024 cm².

7.  Sebuah prisma dengan alas segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 cm dan sisi siku-sikunya 9 cm serta tinggi prisma 20 cm. Maka volume Prisma adalah . . . cm³

Penyelesaian:

Prisma berbentuk segitiga, jadi luas alas dalam menghitung menggunakan luas segitiga.

           

                   

 

Volume prisma = L_{alas x Tinggi}

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

V_prisma = 1/2  x 12 x 9 x  20

          = 1080 cm³ , Jadi volume prisma = 1.080 cm³

8.  Rusuk alas limas segi empat beraturan 12 cm. sedang volumenya 1.152 cm², maka tinggi limas tersebut adalah . . .

Penyelesaian:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Luas alas berbentuk persegi = sisi x sisi = 12 x 12 = 144

Volume limas = 1/3 x 144 x t (warna merah bis adi bagi)

               1152 = 48 t

                   t = 1152/48

                      = 24 cm

9.  Panjang diagonal ruang dari sebuah balok yang berukuran 15 cm x 10 cm x 8 cm adalah . . .

Jawab :

Diagonal ruang balok =