Latihan Soal dan Pembahasan Segi Empat

LATIHAN DAN PEMBAHASAN SEGI EMPAT

KELAS IX

1.    Luas tanah Pak Raden 576 m², sedangkan lebarnya 18 m. Apabila tanah Pak Raden berbentuk persegi panjang, maka kelilingnya adalah. . . .m.

Penyelesaian:

Diket:

Luas = 576 m²

Lebar = 18 m

Ditanya: Keliling tanah Pak Raden?

Jawab:

Cari dulu panjangnya

L_Tanah      = Panjang x Lebar

576        = Panjang x 18

Panjang = 576/18

Panjang = 32 m

Keliling PSPJ = 2 (Panjang + lebar)

                       = 2 (32 + 18)

                       = 2 (50)

                       = 100 m

2.    Persegi panjang mempunyai perbandingan panjang : lebar = 5 : 3. Bila kelilingnya 64 cm, maka lebar persegi panjang itu adalah . . .cm

Penyelesaian:

Diket:

Keliling PSPJ = 64 cm

Ditanya: Lebarnya?

Jawab:

Panjang/Lebar = 5/3 (kali silang)

3 panjang = 5 lebar

Panjang = 5/3 lebar

Keliling = 2 (p + l)

64 = 2 (5/3 lebar + 3/3 lebar)

64 = 2 (8/3 lebar)

64 = 16/3 lebar

Lebar = 64 x 3/16

Lebar = 12 cm

Jadi lebar persegi panjangnya adalah 12 cm

3.    Sebuah persegi panjang mempunyai keliling 36 cm. Jika panjang 2 cm lebih dari pada lebarnya, maka luas perssegi panjang itu adalah ….cm^2.

     Penyelesaian:

Diket: K = 36 cm

          P  = 2 cm + lebar

Ditanya : Luas PSPJ ???

Jawab:

Keliling = 2(panjang + lebar)

36        = 2 ((2 + lebar)+ lebar)

36        = 2 (2 + 2 lebar)

36        = 4 + 4 lebar

36 – 4  = 4 lebar

32        = 4 lebar

Lebar  = 8 cm

Panjang = 2 + lebar

             = 2 + 8 = 10 cm

Luas = Panjang x Lebar

= 10 x 8

= 80 cm²

Jadi luas persegi panjang itu adalah 80 cm².

4.    Keliling suatu persegi panjang sama dengan tiga kali panjangnya. Jika panjang 5 cm lebih dari pada lebarnya, maka lebarnya adalah . . . .cm.

Penyelesaian:

                  

               K = 3 x p

     

          P= 5 cm + lebar

Diket:

K_PSPJ = 3 x panjangnya

P = 5 + lebar

Ditanya: Lebarnya?

Jawab:

Ingat rumus :

Keliling = 2(Panjang + lebar)

3P = 2 (5 + lebar + lebar)

3(5 + lebar) = 2(5 + 2 lebar)

15 + 3 lebar = 10 + 4 lebar

Lebar = 15-10

Lebar = 5 cm, jadi lebar persegi panjangnya adalah 5 cm.

5.    Suatu persegi panjang dengan panjang (2x + 7) cm dan lebar (3x – 2) cm. Jika keliling persegi panjang 50 cm, maka luasnya adalah . . . .cm²

Penyelesaian:

Diket:

K_PSPJ = 50 cm

P =( 2x + 7) cm dan l = 3x – 2

Ditanya : Luas PSPJ?

Jawab:

Cari dulu x nya untuk mendapatkan panjang dan lebarnya

K  = 2 ( P + l)

50 = 2(2x + 7 + 3x – 2)

50 = 2(5x + 5)

50 = 10x + 10

50 – 10 = 10x

40 = 10x

x = 4, dengan begitu Panjang = 2(4) + 7 = 15

                                 Lebar     = 3(4) – 2 = 10

Maka luas PSPJ = panjang x lebar

                          = 15 x 10

                          = 150 cm².

6.      Lihat gambar berikut!    

                

          

ABCD belah ketupat dengan keliling 100 cm. Jika panjang AC = 40 cm, maka luas belah ketupat adalah . . . cm².

Penyelesaian:

Ingat panjang tiap sisinya sama

Keliling _{belah ketupat} = AB + BC + CD + DA

100 =  4AB

AB = 25 cm

Jadi AB = BC = CD = AD = 25 cm

Karena AC = 40, maka AO dan OC = 20 cm

Jadi luas belah ketupat 600.

SEMOGA BERMANFAAT