Soal dan Pembahasan Kesebangunan SMP

KESEBANGUNAN

1.   Suatu pesawat yang panjang sayapnya 30 m, pada model berskala panjang sayapnya 20 cm dan panjang badannya 15 cm. Panjang badan pesawat tersebut adalah…. m

Penyelesaian:

           Diket: 

                        P_sayap          : 30 m

P_{model sayap}: 20 cm

P _badannya   :15 cm

Ditanya: Panjang badan pesawat?

Jawab:

30/20 = x/15      (kali silang)

30. 15 = x.20

450     = 20x

x         = 450/20

          = 22,5 m

Jadi panjang badan pesawat tersebut adalah 22,5 meter.

2.      Sebuah foto berukuran 2 cm x 3 cm. Foto tersebut diperbesar, sehingga sisi yang panjang berukuran 27 cm, Luas foto tersebut setelah diperbesar adalah…

Penyelesaian:

Diket: P_{sebelum diperbesar} : 3 cm

            L_{sebelum diperbesar} : 2 cm

            P_{setelah diperbesar} : 27 cm

Ditanya: Luas foto setelah diperbesar?

Cari dulu lebar foto setelah diperbesar dengan rumus perbandingan.

3 / 27 = 2 / x  (Kali silang)

3x = 27. 2

3x=54

x = 54/3

x = 18, lebar foto setelah diperbesar = 18 cm.

Luas foto: panjang x lebar

                 27 cm x 18 cm                                         

                 = 486cm²

Jadi luas foto setelah diperbesar adalah 486 cm^2.

3.                                                                                                                              

Pada gambar di atas, jajargenjang PQRS dan TUVW sebangun. Panjang PQ = 20 cm, QR = 16 cm, dan TU = 5 cm. Keliling jajargenjang TUVW adalah… 
Penyelesaian:

Dengan perbandingan

PQ/TU = QR/UV            

20/5     = 16/UV      ( Kali silang)

20 UV = 16 X 5

20 UV  = 80

UV       = 4, Panjang UV = panjang TW

Untuk mencari keliling TUVW tinggal di jumlahkan sisi-sisinya.

TU + UV + VW + WT = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 cm

Jadi keliling TUVW adalah 18 cm.

4.      Pada gambar di bawah ini , panjang BC = 9 cm dan panjang CD = 4 cm. Panjang AD adalah….

             

Penyelesaian:

DB = BC – CD

DB = 9 – 4 = 5

AD =

5.      Panjang bayangan sebuah tiang listrik adalah 5 m, sedangkan panjang bayangan sebuah pohon pada waktu yang sama adalah 8 m. Jika tinggi tiang listrik 7,5 m, maka tinggi pohon adalah . . . .

Penyelesaian:

  

                                

5/8 = 7,5/x         (Kali silang)

5x= 7,5 x 8

5x = 60

x = 60/5

x = 12 m

jadi tinggi pohon adalah 12 meter

6.      Sebuah foto ditempelkan pada sehelai karton, yang berukuran 40 cm x 60 cm. Disebelah atas, kiri, dan kanan karton masih terdapat sisa karton yang lebarnya 5 cm. Jika foto dan karton sebangun , maka lebar karton yang tersisa di bagian bawah foto adalah. . . .

Penyelesaian:

Lebar foto = 40 cm – (5 cm + 5 cm) = 30 cm

Tinggi foto = x / tinggi karton = lebar foto/lebar karton (di kali silang)

Tinggi foto = x/60 = 30/45  ( Kali silang)

                      40 x = 1800

                          x  = 1800/40 = 45 cm

           tinggi foto  = 45 cm

untuk mencari lebar karton yang tersisa caranya

sisa  = 60 cm – (5 cm + 45 cm) 

        = 60- 50 cm

        = 10 cm, jadi lebar karton yang tersisa di bagian bawah foto adalah 10 cm.  

7.      Sebuah foto berukuran 4 cm x 6 cm. Jika sisi terpanjang dijadikan 45 cm maka sisi yang pendek menjadi . . . cm

Penyelesaian:

4 / x = 6 / 45           ( Kali silang)

180  = 6x

x      = 180 / 6

x      = 30 cm, jadi sisi terpendeknya dalah 30 cm.

8.      ABCD trapesium AB // CD //EF. Panjang DC = 12 cm, DE = 6 cm, EA= 9 cm, dan AB = 20 cm. Panjang EF adalah . . .

 

Penyelesaian:

Diket:

Panjang DC = 12, DE = 6, EA = 9, dan AB = 20.

Ditanya: panjang EF??

Jawab:

Tarik garis pada C yang sejajar dengan DA, garis tersebut di beri nama OF. Cari panjang OF dulu sebelum mencari panjang EF.

AP adalah garis yang di tarik dari C tegak lurus AB

AP = AB – DC

      = 20 – 12

      = 8

DE/DA = OF/AP

6/15 = X/8 (di kali silang)

6 . 8 = 15 x

48    = 15 x

x      = 48/15

x      = 3,2

Panjang OF di dapat 3,2 cm

Panjang EF = EO (sejajar DC) + OF

                   = 12 + 3,2

                   =15,2 cm

Jadi panjang EF adalah 15,2 cm

SEMOGA BERMANFAAT

AMIIN….