LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN ULANGAN AKHIR SEMESTER 1 MATEMATIKA SMP KELAS X

LATIHAN SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER 1

1.   Hasil dari -79 + 12 x ( -5) adalah . . .

a.    -139

b.    -19

c.    62

d.    139

Jawab

Kita kerjakan dulu bentuk perkaliannya

12 x ( -5)           = -60

-79 + ( -60)       = -139

Jawaban A

Jawaban D

3.  Pada suatu pertandingan ditentukan bahwa setiap regu yang menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin 0, dan seri mendapat poin poin 1, suatu tim dalam 15 kali pertandingan, menang 9 kali dan kalah 2 kali. Poin yang diperoleh tim tersebut adalah . . .

a.    27

b.    29

c.    31

d.    33

Jawab

Dari 15 kali pertandingan

Menang 9 = 9 x 3

               = 27

Kalah 2     = 2 x 0

                = 0

15 – ( 9 + 2) = 15 – 11 = 4

Seri 4      = 4 x 1

               = 4

Poin yang diperoleh tim          = 27 + 0 + 4 = 31 poin

Jawaban C

4.  Toni akan memotong tali yang masing- masing panjang adalah 42 m dan 24 m dengan ukuran yang sama panjang. Toni ingin ukuran terpanjang dari potongan tali itu. Banyak potongan tali seluruhnya adalah . . .

a.    6

b.    11

c.    12

d.    18

Jawab

42 = (6) x 7 (enam kita pecah)

      = 2 x 3 x 7

24  = 2 x 12 (12 kita pecah)

      = 2 x 2 x 6

      = 2 x 2 x (2 x 3)

      = 2³ x 3

FPB          = 2 x 3

      = 6, ukuran terpanjang adalah 6.

Banyak potongan tali yang panjang 42 adalah 42 : 6 = 7

Banyak potongan tali yang panjang 24 adalah 24 : 6 = 4

Banyak potongan tali seluruhnya adalah 7 + 4 = 11

Jawaban B

5.  Terigu 48 kg dalam satu karung akan dimasukkan kedalam kantong plastik kecil berisi ¾ kg. Banyak kantong plastik kecil yang diperlukan adalah . . .

a.    64

b.    36

c.    48

d.    24

Jawab

Banyak semua terigu = 48 kg

Dimasukan dalam plastik berisi ¾ kg

Banyak kantong plastik

 = 48 : ¾

= 48 x 4/3 ( bisa di coret dibagi 3)

= 16 x 4

= 64

Jawaban A

6.  Ali berenang 4 hari sekali sedangkan budi berenang setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 Maret mereka berenang bersama. Mereka berenang bersama lagi pada tanggal . . .

a.4 April

b. 5 April

c. 6 april

d. 7 april

Jawab

Ali berenang 4 hari sekali

4    = 2x 2

      = 2²

Budi 6 hari sekali

6    = 2 x 3

KPK dari 4 dan 6 adalah = 2² x 3

                                   = 4 x 3

                                   = 12

Mereka bertemu 12 hari lagi, karena mereka berenang bersama tanggal 25 maret. Bulan maret ada 31 hari menjadi 31 hari – 25 hari = 6 hari.

Masih 6 hari dibulan maret, sisanya di bulan april yaitu 12 – 6 = 6 April.

Jawaban C

7.  Sebuah mobil dengan kecepatan rata- rata 60 km/ jam dapat menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam. Agar jarak itu dapat di tempuh dalam waktu 45 menit, maka kecepatan mobil yang harus dicapai adalah . . . km/ jam

a.    96

b.    72

c.    60

d.    40

Jawab

60 km/jam              = 1,2 jam = 60 + 12 = 72 menit

60 km/ jam             = 72

X                           = 45

Mencari x menggunakan perbandingan berbalik nili

X        = (60 x 72) : 45

           = 4320 : 45

           = 96 km/ jam

Jawaban A

8.  Sebuah mobil dengan kecepatan 60 km/ jam memerlukan waktu 3 jam 30 menit. Jika kecepatan mobil 90 km/ jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama adalah . . .

a.    1 jam 15 menit

b.    2 jam 15 menit

c.    2 jam 20 menit

d.    2 jam 30 menit

Jawab

Menggunakan perbandingan berbalik nilai

60 = 3 jam 30 menit (kita jadikan menit)

60  = 210 menit

90  = x menit

X   = (60 x 210) : 90

      = 12600 : 90

      = 140 menit

      = 60 menit + 60 menit + 20 menit

      = 1 jam + 1 jam + 20 menit

      = 2 jam 20 menit

Jawaban C

9.  Diketahui: P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} dan Q = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 }. Q – P adalah . . .

a.    { 1, 3, 5 }

b.    { 2, 4, 6 }

c.    { 0, 8, 10, 12 }

d.    { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 }

Jawab

Selisih dari dua himpunan Q dan P ( Q – P) adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas semua anggota himpunan Q dan bukan merupakan anggota himpunan P.

P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Q = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

Q – P        = { 0, 8, 10, 12 }

Jawaban C

10.         Banyak himpunan bagian dari { 0, 1, 2, 3, 4 } adalah . . .

a.    5

b.    10

c.    16

d.    32

Jawab

Banyak himpunan Bagian dirumuskan dengan 2ⁿ

n = 5

2ⁿ   = 2⁵

      = 32

Jawaban D

11. A   = { x | 2 < x ≤ 6 } dan

B    = { faktor dari 12 }

A n B = . . .

a.    { 3, 4 }

b.    { 3, 4, 6 }

c.    { 1, 2,3 ,4 ,5 ,6, 12 }

d.    { 2, 3, 4, 6 }

Jawab

A   = { x | 2 < x ≤ 6 } maka

A   = { 3, 4, 5, 6 } dan

B    = { faktor dari 12 }

B    = { 1,2 ,3 ,4 ,6, 12 }

A n B       = { 3, 4, 6 }

Jawaban B

12.    Data yang diperoleh dari 38 siswa dikelas I A adalah sebagai berikut. 20 siswa gemar matematika, 24 siswa gemar olahraga dan 5 siswa tidak gemar matematika maupun olahraga. Banyak siswa yang gemar matematika dan olahraga adalah . . . orang

a.    1

b.    6

c.    11

d.    33

Jawab

Misalkan x adalah siswa yang gemar keduanya

38    = 20 –x + x + 24 –x + 5

38    = 49 – x

X     = 49 – 38

X     = 11

Jawaban C