Soal dan Pemabahasan Matematika Lengkap Untuk Latihan Ujian Nasional SMP

LATIHAN SOAL UJIAN NASIONAL

1.       Kota A berada ditepi pantai dengan suhu rata- rata pada siang hari 30° C. Suhu turun 1° C untuk setiap kenaikan 100 m dari permukaan laut. Jika kota B berada pada ketinggian 1. 600 m di atas permukaan laut, maka suhu udara pada sing hari di kota B adalah . . .

a.        14° C

b.        16° C

c.        18° C

d.        24° C

Jawab

Ingat disoal 100 m sama dengan 1° C

30° - (1600 m : 100m)

30° C - 16° C

= 14° C

Jawaban A

2.     Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerjaan sebanyak . . .

a.        25 orang

b.        20 orang

c.        15 orang

d.        10 orang

Jawab

Menggunakan perbandingan berbalik nilai:

Pekerjaan telah selesai 30 hari, maka waktu yang tersisa untuk bekerja adalah 60 hari – 30 hari = 30 hari dengan 30 orang pekerja. Namun, karena terhenti selama 10 hari, maka waktu yang tersisa adalah 30 hari – 10 hari = 20 hari.

Permasalahannya adalah perlu ditambahkan pekerja agar waktu pengerjaan 30 hari dapat diselesaikan dalam waktu 20 hari.

Warna merah di coret

90 = 2X

X = 45

Jadi pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan ppekerjaan dalam waktu 20 hari adalah 45 orang. Karena sudah tersedia 30 orang pekerja, maka tinggal menambah (45 – 30) = 15 orang pekerja.

Jawaban C

3.     Perbandingan jumlah uang Adit dan Umam adalah 5 : 7. Jika jumlah uang mereka Rp 96. 000, 00. Maka jumlah uang Umam adalah . . .

a.        Rp 72. 000, 00

b.        Rp 64. 000, 00

c.        Rp 60. 000, 00

d.        Rp 56. 000, 00

Jawab

Jumlah uang umam          =  7/12 x 96. 000

                                          = Rp 56. 000, 00

Jawaban D

Jawab

Jawaban B

5.     Harga sebuah televisi 29 inci jika dibeli secara tunai adalah Rp 3. 500. 000, 00. Akan tetapi jika di bayar secara angsuran, pembeli harus membayar uang muka sebesar Rp 500. 000, 00 dan angsuran tiap bulan Rp 320. 000, 00 selama 1 tahun. Selisih pembayaran secara tunai dan angsuran adalah . . .

a.        Rp 840. 000, 00

b.        Rp 800. 000, 00

c.        Rp 340. 000, 00

d.        Rp 300. 000, 00

Jawab

Tunai                 = Rp 3. 500. 000, 00

Angsuran          = 500. 000 + (320. 000 x 12)

                          = 500. 000 + 3. 840. 000

                          = 4. 340. 000

Selisih              = 4.340. 000 – 3. 500. 000

                          = 840. 000, 00

Jawaban A

6.     Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga bagian- bagian tersebut membentuk barisan aritmetika. Jika panjang tali terpendek adalah 3 cm dan terpanjang 19 cm, maka panjang tali semula adalah . . .

a.        34 cm

b.        44 cm

c.        48 cm

d.        55 cm

Jawab

a = 3 cm

U₅ = 19

a + 4b               = 19

3 + 4 b              = 19

4b                      = 19 – 3

4b                      = 16

b                        = 4

S₅      = n/ 2 ( 2a + ( n – 1) b

          = 5 / 2 ((2 x 3) + (4) 4))

          = 5 / 2( 6 + 16)

          = 5/ 2 (22)

          = 55 cm

Jawaban D

7.     Seutas tali dipotong 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang terpendek 4 cm dan yang terpanjang 3, 24  m, panjang tali mula- mula adalah . . .

a.        4, 84 m

b.        5, 84 m

c.        6, 24 m

d.        7, 24 m

Jawab

a = 4 cm = 0, 04 m

U₅ = 3, 24 m

0, 04 r⁴       = 3, 24

r⁴                    = 3, 24 : 0, 04

r⁴               = 81

r⁴               = 3⁴

r                 = 3

Jawaban A

8.     Suatu kelas dengan 40 siswa diketahui bahwa 16 siswa suka music dan 28 siswa suka olahrraga, serta 5 siswa tidak suka music atau olahraga. Banyak siswa yang suka music dan olahraga adalah . . .

a.        1 anak

b.        7 anak

c.        9 anak

d.        11 anak

Jawab

40                     = ( 16 – x) + ( 28 – x) + x + 5

40                     = 49 – x

X                        = 49 – 40

X                        = 9 anak

Jadi banyak siswa yang suka music dan olahraga 9 anak.

Jawaban C

9.     Kebun berbentuk belah ketupat diketahui mempunya panjang kedua diagonalnya 24 m dan 32 m. Di sekeliling kebun itu ditanami pohon dengan jarak antar pohon 5 m. Banyak pohon yang diperlukan adalah . . .

a.        12

b.        16

c.        24

d.        32

Jawab

Cari sisi miringnya pada belah ketupat = 12² + 16² = 400

Akar 400 = 20

Keliling belah ketupat = 4 x 20

                                    = 80

= 80 : 5

= 16 pohon

Jawaban B

10.   Pada suatu lingkaran yang berpusat di O, luas juring AOB dengan besar sudut pusat 72° adalah 12 cm². Esar sudut pusat POQ jika luas juring POQ adalah 27 cm² adalah . . .

a.        144°

b.        156°

c.        162°

d.        178°

Jawab

72° = 12

x°  = 27

menggunakan perbandingan senilai

72 / x               = 12 / 27

72 . 27              = 12 x

1944                  = 12 x

X                        = 1944 : 12

X                        = 162°

Jawaban C

11.     Pekerja las akan membuat penampung air yang berbentuk tabung tanpa tutup dengan bahan plat besi. Jika volume yang direncanakan sebesar 539 liter dengan diameter 7 dm, maka diperlukan plat besi dengan luas almuium . . .

a.        308, 0 dm²

b.        346, 5 dm²

c.        385, 0 dm²

d.        462, 5 dm²

Jawab

Volume tabung                                 = Π x r² x t

539                                                   = 22/ 7 x (3, 5)² x t

539                                                   = 38, 5 t

T                                                        = 539 : 38, 5

Tinggi                                                = 14 dm

Luas permukaan tabung tanpa tutup =

Π r² + 2 Π r t

22 / 7 x (3, 5)² + 2 x 22/ 7 x 3, 5 x 14

38,5 + 308

= 346, 5 dm²

Jawaban B

12.   Data hasil ulangan IPA dari sekelompok siswa adalah sebagai berikut.

Nilai	40	50	60	70	80	90
Frekuensi	2	4	5	6	2	1

Banyak siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata ada . . .

a.        3 orang

b.        6 orang

c.        11 orang

d.        14 orang

Jawab

Rata –rata        = (40 x 2) + (50 x 4) + (60 x 5) + ( 70 x 6) + (80 x 2) + ( 90 x 1)

                          = 80 + 200 + 300 + 420 + 160 + 90

                          = 1250 : 20

                          = 62, 5

Banyak yang memperoleh nilai dibawah rata-rata        = 2 + 4 + 5 = 11 orang

Jawaban C