Soal dan Pembahasan Latihan Ujian Nasional Matematika SMP

 SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL

1.    Dari 32 siswa di kelas 3 A, terdapat 20 siswa yang suka matematika dan 17 siswa suka IPA. Jika 9 siswa tidak suka matematika maupun IPA , banyak siswa yang hanya suka matematika adalah . . .

a.       3 orang

b.      5 orang

c.       6 orang

d.      11 orang

Jawab

32     = 20 –x + x + 17 – x + 9

32     = 46 – x

X       = 46 – 32

X       = 14

Banyak siswa yang suka matematika = 20 – 14 = 6 orang

Jawaban C

2.    Diketahui suatu fungsi h : x → 2 x – 8. Jika h (a) = - 18, nilai a adalah . . .

a.       -7

b.      -5

c.       5

d.      7

Jawab

2 x – 8             = -18

2x                     = -18 + 8

2x                     = -10

X                       = -5

Jawaban B

3.    Persamaan garis yang melalui titik ( 6, -2) dan tegak lurus garis dengan persamaan 3x – 2y + 6 = 0 adalah . . .

a.       3y – 2x + 18          = 0

b.      3y + 2x – 6             = 0

c.       2y – 3x + 22          = 0

d.      2y + 3x + 8             = 0

Jawab

3x – 2y + 6     = 0

-2y   = -3x -6

Y       = -3/-2 x - 6/-2

          = 3/2 x + 3

m₁    = 3/2

m₁ x m₂               = -1

3/2 x m₂         = -1

m₂                    = -1 x 2/3

                          = -2/3

Persamaan garis melalui titik ( 6, -2)

Y – b                = m ( x – a)

Y – (-2) = -2/3 ( x – 6)

Y + 2                = -2/3 x + 4

Y + 2 + 2/3 x -4             = 0

Y + 2/3 x -2    = 0 (kali 3)

3y + 2 x – 6    = 0

Jawaban B

4.    Banyak penumpang pada sebuah bus pada waktu berangkat adalah x orang. Selama dalam perjalanan naik 18 orang. Kini penumpang yang ada 50 orang. Kalimat di atas dapat dinyatakan dengan . . .

a.       X – 18      = 50

b.      X + 18      = 50

c.       50 – x      = 18

d.      50 + x      = 18

Jawab

Banyak penumpang mula- mula          = x

Tambahan    = 18 orang

Jumlah 50

Persamaannya menjadi

X + 18              = 50

Jawaban B

5.    Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suau barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 5 cm dan tali yang paling panjang adalah 405 cm, panjang tali semula adalah . . .

a.       530 cm

b.      605 cm

c.       705 cm

d.      925 cm

Jawab

Diketahui

a       = 5

U₅       = 405 = ar⁴

Cari rasio terlebih dahulu

ar⁴ / a              = 405 / 5

r⁴                      = 81

r⁴                      = 3⁴

r                        = 3

Sⁿ                                 = a (rⁿ – 1) : ( r – 1)

                          = 5 ( 3⁵ – 1) : ( 3 – 1)

                          =( 4 ( 242)) : 2

                          = 1210 : 2

                          = 605

Jawaban B

6.    Fatimah menabung di Bank dengan bunga 15 % per tahun. Setelah 8 bulan , uangnya menjadi Rp 660. 000, 00. Besar uang yang pertama kali di tabung adalah . . .

a.       Rp 480. 000, 00

b.      Rp 570. 000, 00

c.       Rp 600. 000, 00

d.      Rp 648. 000, 00

Jawab

Bunga selama 8 bulan = (8 / 12) x 15 %

                                          = 10 %

Uang yang pertama kali di tabung      = 100 % : ( 100 + x) % x Uang dengan bunga

                                                                          = 100 % : ( 100 + 10 ) % x 660. 000

                                                                          =( 100 / 110) x 660.000

                                                                          = 6.600. 000 : 11

                                                                          =Rp  600. 000

Jawaban C

7.    Persediaan makanan untuk 500 ekor ayam akan habis dalam waktu 30 hari. Jika persediaan makanan tersebut ternyata habis dalam waktu 25 hari, ada tambahan ayam lagi sebanyak . . .

a.       60 ekor

b.      80 ekor

c.       100 ekor

d.      160 ekor

Jawab

500 ekor ayam                            =  30 hari

500 + A                                           = 25 hari

Missal A adalah tambahan ayamnya

Pengerjaan menggunakan perbandingan berbalik nilai

500/ (500 + A)                              = 25 / 30

Kali silang

500 x 30                                          = 25 ( 500 + A)

15. 000                                            = 12. 500 + 25 A

15. 000 – 12. 500                         = 25 A

2. 500                                              = 25 x

X                                                       = 100

Jawaban C

8.    Dalam kompetisi bahasa inggris yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak di jawab. Jika budi menjawab 45 soal dan benar 36 soal, skor yang diperoleh Budi adalah . . .

a.       115

b.      121

c.       135

d.      144

Jawab

Budi menjawab 45 soal dari 50 soal bahasa inggris yang diberikan.

Budi menjawab benar 36 soal              = 36 x 4

                                                                          = 144

Budi menjawab salah 45 – 36                = 9

Budi menjawab 9 salah                           = 9 x (-2)

                                                                          = -18

Budi tidak menjawab soal 50 – 45       = 5 soal

Budi tidak menjawab 5 soal                   = 5 x ( -1)

                                                                          = -5

Kita jumlahkan semua hasilnya            = 144 + (-18) + (-5)

                                                                          = 144 – 18 – 5

                                                                          = 121

Jawaban B