Soal Cerita Dan Pembahasan Matematika Tentang Lingkaran Untuk SMK Kelas XII

SOAL CERITA BERKAITAN DENGAN LINGKARAN SMK MATEMATIKA 1.Pinggiran suatu kebun berbentuk setengah lingkaran, dengan diameter 21 meter. Akan ditanami Pohon Mangga sebagai pembatas. Setiap bibit mempunyai jarak 2 meter denagn bibit lain. Banyak bibit pohon mangga yang di tanam adalah . . . Jawab: Keliling ½ lingkaran = ½ x Π x d = ½ x 22/ 7 x 21 = 33 m Banyak bibit tanaman = (keliling setengah lingkaran + diameter) : 2 = (33 m + 21 m) : 2 = 54 m : 2 = 27 bibit Jadi banyak bibit pohon mangga yang di tanam adalah 27 buah. 2. Pak Wisnu mempunyai kebun persegi panjang dengan luas 192 m2, selisih panjang dan lebar kebun adalah 4 meter. Apabila sekeliling dalam kebun dibuat jalan dengan lebar 2 meter. Berapa luas jalan tersebut . . .? Jawab

Luas persegi panjang = panjang x lebar Panjang – lebar = 4 m Panjang = 4 m + lebar Lebar = l Luas = panjang x lebar 192 = (4 + l) x l 192 = 4 l + l2 l2 + 4l – 192 = 0 (l + 16) ( l – 12) = 0 Lebar – 12 = 0 Lebar = 12 Substitusikan lebar ke bentuk panjang. Panjang = 4 + lebar = 4 + 12 = 16 Luas persegi panjang besar = 192 Luas persegi panjang kecil = 12 x 8 = 96 Luas jalan = luas persegi besar – luas persegi kecil = 192 - 96 = 96 Jadi luas jalan tersebut adalah 96 m2 3. Sebuah taman rumput berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m, di dalam tanah tersebut terdapat kolam berbentuk persegi panjang dengan ukuran 16 m x 12 m. Jika harga rumput sebesar 3. 250 rupiah per meter persegi. Dan ongkos tukang 750 ribu rupiah. Berapa biaya yang diperlukan untuk penanaman rumput? Jawab: Luas lingkaran = Π x r2 = 3, 14 x 20 x 20 = 1256 m2 Luas Kolam = panjang x lebar = 16 x 12 = 192 Rumput = 1256 – 192 = 1064 Harga rumput = 1064 x 3.250 = 3. 458. 0 0 0 Ongkos = 3458. 000 + 759. 000 = 4. 208. 000, 00 4. Paman memiliki kebun berbentuk persegi panjang yang ukuran panjangnya adalah 3 kali lebarnya. Jika keliling kebun tersebut 160 m. Tentukan luas kebun tersebut? Jawab P = 3 x L Keliling = 2 x ( p + l) 160 = 2 x ( 3 L + L) 160 = 8 L L = 20 Substitusikan lebar ke panjang Panjang = 3 x lebar = 3 x 20 = 60 Luas persegi panjang = p x l = 60 x 20 = 1200 m2 5. Untuk menghias penutup meja yang berbentuk lingkaran siswa tata busana ditugaskan untuk memasang renda di sekeliling penutup meja tersebut. Jika jari-jari penutup meja 1, 5 m. Berapa panjang renda yang dibutuhkan? Jawab Keliling lingkaran = 2 x Π x r = 2 x 3,14 x 1,5 = 9, 42 meter Panjang rendra yang dibutuhkan adalah 9, 42 meter. 6. Lantai berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 m x 10 m akan ditutupi ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm. Berapa banyak ubin yang diperlukan? Luas persegi panjang = 15 x 10 = 150 m2 Luas persegi = 20 x 20 = 400 cm2 = 0, 04 m2 Banyak ubin = 150 : 0, 04 = 3750