Soal dan Pembahasan Ulangan Umum Semester Genap Matematika SMK Kelas XI

ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP

PROGRAM MATEMATIKA SMK

1.       5 suku pertama barisan aritmetika yang suku pertamanya 5 dan bedanya 3 adalah . . .

a.        5, 8, 11, 14, 17

b.        5, 15, 45, 135, 605

c.        5, 7, 9, 11, 13

d.        5, 6, 7, 8, 9

e.        3, 8, 13, 18, 23

Jawab

a = 5

b = 3

berarti barisan bilangannya           = 5, 8, 11, 14, 17

Jawaban A

2.     Deret aritmetika, rumus suku ke – n nya adalah U_n = 5n + 2. Suku berapa yang besarnya 167?

a.        31

b.        32

c.        33

d.        34

e.        35

Jawab

U_n = 5n + 2

U_n                                 = 167

167                    = 5n

167 – 2              = 5n

165                    = 5n

n                        = 165 : 5

n                        = 33

Jawaban C

  

3.     Wawan bekerja pada suatu perusahaan dengan gaji pertama Rp 200. 000,- jika setiap bulan gajinya bertambah sebesar Rp 30. 000,- dari gaji bulan sebelumnya. Maka dia akan menerima gaji sebesar 500. 000,- pada bulan ke . . .

a.        9

b.        10

c.        11

d.        12

e.        13

Jawab

a        = 200. 000

b        = 30. 000

U_n                                      = a + ( n – 1) b

500. 000                          = 200. 000 + (n – 1) 30. 000

500. 000                          = 200. 000 + 30. 000 n – 30.000

500. 000                          = 170. 000 + 30. 000n

500. 000 – 170. 000       = 30. 000n

330. 000                          = 30. 000n

n                                        = 33 : 3

n                                        = 11          

Jawaban C

4.     Rasio dan U₄ dari barisan geometri : 1, 2, 4, 8, . . .adalah . . .

a.        2 dan 8

b.        8 dan 2

c.        1 dan 8

d.        8 dan 1

e.        1 dan 4

Jawab

a        = 1

r        = U₂ : U₁

          = 2 : 1

          = 2

U₄      = a x r³

          = 1 x 2³

          = 8

Jawaban A

5.     Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m dari atas lantai, setiap kali jatuh memantul setinggi 2/3 dari ketinggian semula. Tentukan panjang lintasan bola sampai berhenti . . .

a.        20 m

b.        30 m

c.        40 m

d.        50 m

e.        60 m

Jawab

a        = 10 x 2/3

          = 20/3

r        = 2/3

      

               = 60 : 3

               = 20

Lintasan Bola   = 2 x S_∞ + Ketinggian semula

                          = (2 x 20) + 10

                          = 50 m

Jawaban D

6.     Lantai berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 15 m dan lebar 10 m. lantai tersebut akan ditutup dengan ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm. Banyak ubin yang diperlukan untuk menutup lantai tersebut adalah . . .buah

a.        375

b.        600

c.        3. 750

d.        6000

e.        15. 000

Jawab

Luas PSPJ        = panjang x lebar

                          = 15 m x 10 m

                          = 150 m²

Luas persegi    = sisi x sisi

                          = 20 cm x 20 cm

                          = 400 cm² = 0, 04 m²

Banyak Ubin     = 150 : 0, 04

                          = 3. 750 buah

Jawaban C

7.     Kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m, dalam kebun tersebut di buat sebuah kolam dengan ukuran panjang 10 m dan lebar 6 m, sisa lahan akan ditanami rumput, maka luas lahan yang ditanami rumput ada . . .m²

a.        60

b.        100

c.        120

d.        140

e.        200

Jawab

Luas Kebun       = Panjang x Lebar

                          = 20 x 10

                          = 200 m

Luas kolam       = 10 x 6

                          = 60 m

Sisa lahan        = 200 – 60

                          = 140 m²

Jawaban D

8.     Sebidang tanah berbentuk layang-layang dengan panjang kedua diagonalnya 20 m dan 45 m. Tanah tersebut akan dijual dengan harga Rp 250. 000, 00 per m². Hasil penjualan tanah seluruhnya adalah . . .

a.        Rp 225. 000. 000, 00

b.        Rp 112.500. 000, 00

c.        Rp 102. 500. 000, 00

d.        Rp 90. 000. 000, 00

e.        Rp 45. 000. 000, 00

Jawab

Luas layang- layang        = (diagonal 1 x diagonal 2) : 2

                                          = (20 x 45) : 2

                                          = 900 : 2

                                          = 450 m²

Hasil penjualan tanah seluruhnya  = 450 m² x 250. 000

                                                          = Rp 112. 500. 000, 00

Jawaban B

9.     Nilai rata-rata ulangan matematika suatu kelas adalah 6, 9. Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, nilai rata-ratanya menjadi 6, 8. Banyak siswa semuala adalah . . .

a.        44

b.        42

c.        40

d.        38

e.        36

Jawab

Rata- rata 2 siswa          = (4 + 6) : 2

                                          = 5

Banyak siswa semula      =

6, 8 x + 13, 6   = 6,9 x + 10

3,6                 = 0, 1 x

X                    = 3, 6 : 0, 1

X                    = 36 siswa

Jawaban E

10.   Rata-rata nilai ulangan matematika 35 siswa adalah 6, 00. Bila ditambah dengan nilai seorang siswa yang mengikuti susulan, rata-ratanya menjadi 6, 10. Nilai siswanyang susulan adalah . . .

a.        3, 5

b.        3, 6

c.        6, 0

d.        6, 1

e.        9, 6

Jawab

6, 10 x 36                                          = 210 + x

219, 6                                                                = 210 + x

X                                                        = 219, 6 – 210

X                                                        = 9,6

Jadi nilai siswa susulan adalah 9, 6