Soal Dan Pembahasan Matematika Ulangan Akhir Semester Kelas X SMA

LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER

 

1.       Diketauhui X₁ dan X₂ akar- akar persamaan 2 x² – 6x + 3 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 

. .

a.        X² – x – 4 = 0

b.        X² – x + 4 = 0

c.        X² –4 x + 1 = 0

d.        X² + 4 x - 1 = 0

e.        X² + 4 x + 1 = 0

Jawab

2 x² – 6x + 3 = 0

Di dapat

a = 2

b = -6

c = 3

α + β               = -b/ a

                          = 6 / 2

                          = 3

α . β             = c / a

                   = 3 / 2

Persamaan yang akan disusun:

                             

                            = 1

X² – (α + β) x + α . β  = 0

X² – 4x + 1 = 0

Jawaban C

2.     Fungsi kuadrat f (x) = 4 m – ( m + 2 ) x – x² mempunyai nilai maksimum untuk x = -3. Titik balik maksimum fungsi tersebut adalah . . .

a.        ( -3, -31 )

b.        ( -3, -7 )

c.        ( -3, 11 )

d.        ( -3, 25 )

e.        ( -3, 39 )

Jawab

f (x)   = 4 m – ( m + 2 ) x – x²

          = - x² – ( m + 2 ) x + 4m

Titik balik = (-b / 2a , -D / 4a)

Diketahui niali maksimum untuk x = -3

Cari m dulu

m + 2                      = 6

m            = 4

kita masukan m ke rumus titik balik

- x² – ( m + 2 ) x + 4m

 - x² – 6 x + 16

       

            = 25

Jawaban D

3.     Lets the quadratic inequality x² + 3x – 4 > 0. The x value satisfying the inequality is . . .

a.        { x | - 4 < x < 1}

b.        { x | -4 < x < -1 }

c.        { x | x  < -4 or x  > 1 }

d.        { x | x > -4 }

e.        { x | x > 1}

Jawab

x² + 3x – 4 > 0

( x – 1) ( x + 4) = 0

X – 1 = 0

X        = 1

Dan

X + 4                 = 0

X        = -4

 

 

Jawaban C

4.     Let the quadratic inequality 15 – x > 2 x². The x value satisfying the inequality is . . .

a.        { x | - 3 < x < 5/ 2 }

b.        { x | -3 < x < 5 }

c.        { x | - 5/ 2 < x < 3 }

d.        {x | -5 < x < 3}

e.        { x | x < -3 or x = 5 }

Jawab

15 – x > 2 x²

2 x² + x – 15 < 0

(2 x – 5) ( x + 3 ) < 0

2 x -5 = 0

2 x     = 5

X        = 5 / 2

X + 3 = 0

X        = -3

-3 < x < 5 / 2

Jawaban A

5.     Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :

3 x² + 2 x + 2 > 2 x² + x + 4 adalah . . .

a.        X < -1

b.        -1 < x < 2

c.        -2 < x < 1

d.        X < - 2 atau x > 1

e.        X < -1 atau x > 2

Jawab

3 x² + 2 x + 2 > 2 x² + x + 4

3 x² - 2 x² + 2 x – x + 2 – 4 > 0

X² + x – 2 > 0

( x – 1) ( x + 2) > 0

X – 1 = 0

X     = 1

Dan

X + 2 = 0

X = -2

X < -2 atau x > 1

Jawaban D

6.     A test has twenty questions, and its total score is 100 points. The test consists of True/ False questions with 3 points score for each question and multiple choice question with 11 points score for each question. How many multiple choice questions are on the test?

a.        15

b.        10

c.        8

d.        6

e.        5

Answer

Misalkan

 X               = true or false question

Y                =  multiple choice question

X + y         = 20 (kali 3)

3 x + 11y    = 100 ( kali 1)

Diperoleh

3 x + 3 y   = 60

3 x + 11 y   = 100

Di kurangkan

-8y             = - 40

Y                 = 5

Multiple choice = 5

Jawaban E