Soal Dan Pembahasan Matematika Sub Bab Logaritma Untuk SMP Kelas X11

SOAL- SOAL LATIHAN

 

1.       ⁵ log 625 adalah . . .       

a.        1

b.        2

c.        3

d.        4

Jawab

Ingat sifat ^a log a^c = c . ^a log a = c . 1 = c

⁵ log 625          = ⁵ log 5⁴

                          = 4 x ⁵ log 5

                          = 4 x 1

                          = 4

Jawaban D

2.     ^x log 64             = 3, maka x adalah . . .

a.        16

b.        5

c.        4

d.        6

Jawab

Ingat bentuk ^a log b          = c sama dengan a^c = b

^x log 64             = 3

64                     = x³

4³                      = x³ (warna merah di coret)

4                        = x

x                        = 4

Jawaban C

3.     ¹⁰ log x = 5 maka x adalah . . .

a.        10⁵

b.        1000

c.        5¹⁰

d.        10^-5

Jawab

¹⁰ log x = 5

10⁵       = x

Jawaban A

4.     ² log 6 + ² log 12 – ² log 9 = . . .

a.        2

b.        3

c.        8

d.        16

Jawab

= ² log 8

= ² log 2³

= 3 x ² log 2

= 3 x 1

= 3

Jawaban B

5.     ³ log 5 x ⁵ log 4 x ⁴ log 81 = . . .

a.        27

b.        5

c.        4

d.        3

Jawab

³ log 5 x ⁵ log 4 x ⁴ log 81 (yang warna merah bisa dicoret)

= ³ log 81

= ³ log 3⁴

= 4 x ³ log 3

= 4 x 1

= 4

Jawaban C

6.     Diketahui : log 2 = a, log 3 = b, maka

a.        a + 2b

b.        2a + b

c.        ½ (a + 2b)

d.        ½ a + 2b

Jawab

= log 18

= log (9 x 2)

= log 3² + log 2

 = 2 x log 3 + log 2

=( 2 x b) + a

= 2b + a

= a + 2b

Jawaban A

7.     Jika log 3 = 0, 477 dan log 4 = 0, 602, maka nilai dari log 36 = . . .

a.        1, 456

b.        1, 079

c.        1, 565

d.        1, 556

Jawab

Log 36 = log (9 x 4)

= log 9 + log 4

= log 3² + log 4

= 2 log 3 + log 4

=( 2 x 0, 477) + 0, 602

= 0, 954 + 0, 602

= 1, 556

Jawaban D

8.     Bila ² log 3 = k dan ² log 5 = m, maka nilai ² log 45 adalah . . .

a.        2k + m

b.        3k + m

c.        2km

d.        3km

Jawab

² log 45

= ² log (9 x 5)

= ² log 9 + ² log 5

= ² log 3² + ² log 5

= 2 x (² log 3) + ² log 5

=( 2 x k) + m

= 2k + m

Jawaban A

9.     Diketahui log 15 = p maka log 15000 adalah . . .

a.        3p

b.        P³

c.        P + 3

d.        3^P

Jawab

log 15 = p

maka log 15000

= log (15 x 1000)

= log 15 + log 1000

= p + log 10³

Ingat sebenarnya log itu mempunyai basis 10

= p +   3 x ¹⁰ log 10

= p + 3

Jawaban C

10.   Nilai x yang memenuhi

³ log 2 + ³ log (x + 4) = 2 adalah . . .

a.        0

b.        ½

c.        8

d.        8 ½

Jawab

³ log 2 + ³ log (x + 4) = 2

³ log 2 . (x + 4) = 2

³ log 2x + 8 = 2

Menggunakan sifat ^a log b = c menjadi a^c = b

2x + 8 = 3²

2x + 8 = 9

2x       =  9 -8

2x      = 1

X        = ½

Jawaban B

11.     Nilai a yang memenuhi persamaan : ^a log 8 + ^a log 16 + ^a log 32 – ^a log 128 = 5 adalah . . .

a.        2

b.        4

c.        6

d.        8

Jawab

^a log 8 + ^a log 16 + ^a log 32 – ^a log 128 = 5

^a log 32    = 5

32           = a ⁵

2⁵                  = a⁵ (warna merah di coret)

2            = a

Jawaban A

12.   Nilai dari ³ log 27 + ² log 32 – ⁴ log 64 = . . .

a.        2

b.        3

c.        4

d.        5

Jawab

³ log 3³ + ² log 2⁵ – 4 log 4³ =

= (3 x ³ log 3) + (5 x ² log 2) – (3 x ⁴ log 4)

= (3 x 1) + ( 5 x 1) – ( 3 x 1)

= 3 + 5 – 4

= 4

Jawaban C