Pembahasan Soal Latihan Ujian Nasional Matematika Tingkat SMP Kelas IX

LATIHAN KEMAMPUAN MATERI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA SMP

1.     Dari suatu kelas diketahui : 22 siswa suka matematika, 23 siswa suka bahasa Indonesia, 8 siswa suka kedua- duanya, dan 3 siswa tidak suka kedua-duanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah . . .

a.      56 orang

b.      53 orang

c.       45 orang

d.      40 orang

Jawab

Banyak siswa           =( 22- 8) + 8 + (23 – 8) + 3

                                          = 14 + 8 + 15 + 3

                                          = 40 orang

Jawaban D

2.    Diketahui:

P       = { x | 2 ≤ x < 7, x € Bilangan bulat }

Q      = { 5, 6, 7, 8, 9 }

Maka p Π Q =  . . .

a.      { 5, 6 }

b.      { 5, 6, 7 }

c.       { 2, 3, 4, 5, 6 }

d.      { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

Jawab:

P       = { x | 2 ≤ x < 7, x € Bilangan bulat }

P       = 2, 3, 4, 5, 6

Q      = 5, 6, 7, 8, 9

Warna merah merupakan irisannya.

= { 5, 6 }

Jawaban A

3.    Penyelesaian dari pertidaksamaan :

2 x – 7 < 5 x – 4 adalah . . .

a.      x < -1

b.      x > -1

c.       x < 3 2/3

d.      x > 3 2/ 3

Jawab

2 x – 7 < 5 x – 4

Samakan variabelnya

2x – 5 x < - 4 + 7

-3 x < 3 (kalo di bagi dengan negative tanda berubah)

x > 3 : -3

x > -1

jawaban B

4.   Nilai x yang memenuhi persamaan:

1/2 ( x + 5) = 1/3 (6 x – 3) adalah . . .

a.      1/3

b.      1 1/3

c.       2 1/3

d.      2 2/3

Jawab

1/2 ( x + 5)   = 1/3 (6 x – 3) (kalikan)

½ x + 5/2      = 2 x – 1

5/2 + 1            = 2 x – ½ x

7/2                   = 3/2 x

X                       = 7/2 . 2/3

X                       = 7 / 3

X                       = 2 1/3

Jawaban C

5.    Dengan harga jual Rp 9. 000.000, 00 seorang pedagang rugi 10%. Berapa harga pembeliannya?

a.      Rp 10. 000. 000, 00

b.      Rp 9. 900.000, 00

c.       Rp 8. 100.000, 00

d.      Rp 900.000, 00

Jawab

Harga beli  = 100% : (100 – x)% x harga jual

Harga beli  = 100% : ( 100 – 10) % x Rp 9. 000.000

Harga beli  = 100% : 90% x 9. 000.000

                          = 10. 000.000,00

Jawaban A

6.   Dika menabung uang di Bank sebesar 80. 000, 00 dengan bunga 18 % per tahun. Berapa jumlah uang dika setelah 6 bulan?

a.      Rp 84. 400, 00

b.      Rp 87. 200, 00

c.       Rp 88. 000, 00

d.      Rp 94. 400, 00

Jawab

Cari dulu bunga selama 6 bulan

(6/ 12) x 18 %             = 9 %

Bunga 6 bulan        = 9%

Bunga           = (9 : 100) x 80.000

                          = 7.200, 00

Uang seluruhnya   = 80. 000 + 7. 200

                                          = 87. 200, 00

Jawaban B

7.    Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 5 orang dalam waktu 20 hari. Dalam waktu berapa hari pekerjaan itu akan selesai jika di kerjakan oleh 4 orang?

a.      16 hari

b.      21 hari

c.       25 hari

d.      29 hari

Jawab

5 orang        = 20 hari

4 orang        = x hari

Menggunakan perbandingan berbalik nilai

5/ 4                 = x/ 20 (kali silang)

5 . 20              =  4 . x

100                  = 4 x

X                       = 100 : 4

X                       = 25 hari

Jawaban C