Pembahasan Soal Matematika MID Semester SMP KELAS IX

SOAL ULANGAN SEMESTER KELAS IX SMP

1.   Sebuah tiang bendera dengan tinggi 3 m mempunyai panjang bayangan 1, 8 m. Bila sebuah pohon mempunyai panjang bayangan 2, 1 m, maka tinggi pohon itu adalah . . .

a.    3, 4 m

b.    3, 5 m

c.    3, 6 m

d.    3, 8 m

Jawab

Tinggi tiang = 3m

Panjang bayangan tiang = 1, 8 m

Panjang bayangan Pohon = 2, 1 m

Tinggi pohon?

3 . 2,1      = 1.8 . x

6,3 = 1,8 x

X             = 6,3 : 1, 8

X             = 3, 5 m

Jadi tinggi pohon adalah 3, 5 m

Jawaban B

2.  Sebuah foto diletakan pada sehelai karton berukuran 36 cm x 48 cm. disebelah atas, kanan, dan kiri foto masih terdapat karton selebar 3 cm. Bila foto dan karton sebangun , maka lebar karton disebelah bawah foto yang belum tertutupi adalah . . .

a.    2 cm

b.    3 cm

c.    4 cm

d.    5 cm

Jawab

                          

             

 

 Sebuah foto berukuran 36 x 48 cm. dengan konsep kesebangnan di dapat:

36/30                     = 48/ 45-x (kali silang)

36 ( 45 – x)            = 48 . 30

1620 – 36x             = 1440

1620 – 1440            = 36x

180                        = 36x

180 : 36                 = x

5                            = x

Lebar foto bagian di bawah foto adalah 5 cm.

Jawaban D

3.  Volume bola terbesar yang dapat dimasukan kedalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah . . .

a.    576 π cm³

b.    476 π cm³

c.    432 π cm³

d.    288 π cm³

Jawab

Rusuk kubus = diameter bola = 12 cm

Jadi jari- jarinya         = 6 cm

Volume bola = 4/3 x π r³

                   = 4/ 3 x π x 6³

                   = 288 π cm³

Jawaban D

4.  Sebuah drum minyak berbentuk tabung berjari- jari 35 cm dan tinggi 1, 2 m. Jika harga minyak Rp 800, 00 per liter, maka harga minyak 1 drum adalah . . .

a.    Rp 369. 600, 00

b.    Rp 369. 800, 00

c.    Rp 389. 600, 00

d.    Rp 398. 600, 00

Jawab

Jari – jari drum = 35 cm

Tinggi                = 1, 2 m        = 120 cm

Harga minyak     = 800 per liter.

Volume tabung    = π x r² x t

                         = 22/ 7 x 35 x 35 x 120

                         = 462. 000 cm³ = 462 dm³

462 x 800         = 369. 600

Jawaban A

5.  Perbandingan jari- jari dan tinggi sebuah  kerucut adalah 3 : 4. Bila volum kerucut itu 96π cm³, maka luas selimut kerucut adalah . . .

a.    20 π cm²

b.    24 π cm²

c.    30 π cm²

d.    60 π cm²

Jawab

Jari – jari : tinggi kerucut     = 3 : 4

Volume kerucut = 96 π cm³

Luas selimut kerucut?

r : t         = 3 : 4

               = 3x : 4x

Volume kerucut  = 1 / 3 x πr² t

96 π                  = 1/3 . π . ( 3x)² . 4x

96                     = 1/3 . 9x² . 4x

96                     = 1/3 . 36 x³

96                     = 12 x³

X³                     = 96 : 12

X³                                    = 8

X                      = 2

Jari-jari  = 3x

               = 3 . 2

               = 6

Tinggi      = 4 . x

               = 4 . 2

               = 8

Garis pelukis      = akar r² + t²

                         = akar dari 6² + 8²

                         = akar dari 36 + 64

                         = akar dari 100 = 10 cm

Luas selimut kerucut    = π r s

                                   = π x 6 x 10

                                   = 60 π

Jawaban D