Materi dan Contoh Soal Tentang Statistika dan Peluang 1X SMP

STATISTIKA

A.Pengertian Statistika

      Mendengar kata “Statistika” apa yang pembaca pikirkan???

      Untuk statististika akan penulis uraikan sebagai berikut.

      Kata Statistika berhubungan dengan data, karena statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang cara pengumpulan data, menyusun data, serta menyajikan data. Setelah itu data tersebut dapat kita tarik kesimpulannya.

Contoh Data Statistika

v Pengumpulan data tentang cara siswa kelas 1x Smp “x” sampai di sekolah. Setiap siswa punya caranya sendiri untuk sampai di sekolah, misalnya dengan cara naik sepeda, naik bus, jalan kaki, naik transportasi umum, dll. Untuk pengumpulan data nya bisa mencacah atau membilangnya.

1.1Mengurutkan Data (Data Tunggal)

               Data umumnya masih tersebar dan tidak berurutan, oleh karena itu data diurutkan terlebih dahulu untuk memudahkan kita dalam pencacahannya. Cara mengurutkan datanya dari ukuran atau nilai terkecil (terendah) dulu sampai dengan ukuran atau nilai yang tertinggi (terbesar).

Contoh:

Tentukan nilai tertinggi dan terendah dari:

6, 4, 4, 5, 7, 7, 6, 5, 9, 8

Data terurut    : 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9

Nilai Tertinggi   : 9

Nilai Terendah  : 4

1.2          Populasi dan Sampel

      Tentunya pembaca sudah tidak asing lagi mendengar kata populasi dan sampel. Atau mungkin kita tidak menyadari bahwa kita sering menyebutkannya atau mengatakannya dalam kehidupan sehari-hari.

      Populasi adalah kumpulan/semua objek yang kita amati atau selidiki. Karena kumpulan atau semua pasti populasi itu kalau kita buat data nya akan sangat banyak dan memerlukan waktu yang lama. Oleh karena itu kita memerlukan sampel. Sampel adalah bagian dari populasi yang diteliti. Sampel harus bisa mewakili populasi, agar nantinya data yang kita susun benar-benar real dan logis.

Contoh Populasi:

Seluruh siswa Smp di kebumen yang mempunyai kegemaran mengumpulkan perangko.

Contoh sampel: Beberapa siswa kelas 1x Smp di sekolah “x” yang mempunyai kegemaran mengumpulkan perangko.

Soal Latihan:

1.    Hitunglah nilai tertinggi dan terendah dari setiap data berikut ini.

a.    4, 6,6, 5, 8, 6, 7, 9, 8, 9

b.   43, 36, 30, 42, 41, 35, 37, 39, 31,34

2.    Polisi ingin mengadakan penelitian tentang penyebab kecelakaan yang terjadi di kabupaten kebumen. Apakah yang menjadi populasi dan sampel?

B. UKURAN PEMUSATAN DATA

Di depan sudah di bahas mengenai statistika, contoh dari statistic antara lain rata-rata hitung (Mean), median, modus.

Ketiga nilai statistik di atas dikenal sebagai ukuran pemusatan data.

2.1   Rata-rata Hitung (Mean)

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata rata-rata nilai ujian Nasional, rata-rata jumlah penduduk, nilai rata-rata kelas, dan sebagainya. Rta-rata hitung merupakan salah satu nilai ststistik yang banyak digunakan.

        Mean(rata-rata) adalah jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.

Contoh

Dalam 5 kali ulangan Matematika Anton memperoleh nilai 6, 8, 7, 9, 8. Maka rata-ratanya dapt dicari dengan menjumlahkan semua nilai ulangan Anton tersebut, kemudian membaginya dengan banyak nya nilai ulangan yang pernah diikuti.

Median (nilai tengah) Data Tunggal

                   Ingat untuk mencari median datanya harus sudah diurutkan terlebih dahulu. Setelah data diurutkan kemudian data tersebut kita bagi dua bagian yang sama maka data yang terletak ditengah-tengah tersebut di sebut Median. Median terletak tepat di tengah-tengah jika banyak data ganjil. Namun jika data nya genap maka median treletak terletak diantara dua data tengah.

Contoh 1

Tentukan median dari 8, 5, 6, 7, 7, 9,5?

Data terurut : 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Yang warna merah adalah median, jadi median data tersebut adalah 7.

Contoh 2

Tentukan median dari 8, 6, 7, 8, 5, 6?

Data yang sudah diurutkan : 5, 6, 6, 7, 8, 8

Median nya tengah-tenah dari niali dari 6 dan 7. Barati caranya untuk mencari median yang warna merah tersebut kita jumlahkan lalu dibagi 2.

(6 + 7) : 2      = 6,5

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai yang muncul tidak harus yang paling besar tapi yang banyak di gemari.

Contoh:

Tentukan nilai modus dari data berikut: 3, 6,6,9,8,4,5?

Nilai yang sering muncul adalah 6, maka modus dari data tersebut adalah 6.

C.  UKURAN PENYEBARAN DATA

1.    Jangkauan

Untuk mencari jangkauan kita hanya perlu mencari selisih dari data terbesar atau nilai tertinggi dengan nilai terendah atau terkecil. Karena Jangkauan adalah selisih dari data terbesar dengan data terkecil.

Contoh:

Tentukan jangkauan dari: 6,5,4,9,8

Jangkauan: nilai tertinggi – nilai terendah

                 : 9 – 4

                 : 5

Jangkauanya adalah 5.

2.    Quartil

Nilai-nilai “x” yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Jika data yang sudah kita urutkan  kita bagi menjadi empat bagian yang sama, maka akan tersapat tiga nilai yang dikenal dengan nama “Quartil”.

Quartil di bedakan menjadi 3 macam:

a.    Quartil bawah (Q₁) terletak diantara nilai terendah dan Quartl tengah (Q₂)

b.   Quartil tengah (Q₂) atau median data tersebut

c.   Quartil atas (Q₃) terletak diantara Q₂ dan niali tertinnggi.

Contoh:

Tentukan Quartil dari 3, 4, 5, 6, 7,8 , 9 ?

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Q₁ = 4, warna biru adalah quarti bawah

Q₂ = 6, warna merah adalah median atau kurtil tengah

Q₃ = 8, warna hijau adalah Quartil atas.

3.    Jangkauan Antar quartil ( hamparan/ jangkauan quartil)

     Jangkauan quartile adalah selisih dari quartil atas dengan kuartil bawah.

Contoh:

Dari soal yang quartil sudah didapat kuatil atas= 8

Quartil bawah = 4

Hamparan = 8-4 = 4

4.    Simpangan Quartil

Setengah dari jangkauan kuartil, berati di dapat dari soal diatas simpangan quartilnya: 4: 2 = 2

Maaf Untuk Peluang akan di bahas di hari berikutnya

SEMOGA BERMANFAAT