ILMU MATEMATIKA DAN ILMU UMUM: Soal dan Pembahasan Statistika Dan Peluang Untuk SMP Kelas 1X

STATISTIKA DAN PELUANG

1. Nilai ulangan matematika dari suatu kelas tercatat sebagai berikut : 4 5 7 7 8 5 6 9 6 6 7 9 7 6 5 8 7 7. Mean dari nilai tersebut di atas adalah . . .

Jawab:

Kita urutkan dulu nilainya agar lebih mudah

Nilai	FREKUENSI
4	1
5	3
6	4
7	6
8	2
9	2
Total	18

Mean = Jumlah semua data : banyak data

Mean =((4(1) + 5(3) + 6(4) + 7(6) + 8(2) + 9(2)) : 18

= 119/18

= 6,61

Jadi rata-ratanya adalah 6,61.

Suatu data terdiri dari: 3, 5, 7, 4, 8, 6, 8, 9, 12, 17, 8, 7, 10. Jangkauan interkuatilnya adalah . . .

3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12, 17

Q₁ = (5 + 6) : 2

= 5,5

Q₂ = 8

Q₃ =( 9 + 10) : 2

= 9,5

Jangkauan interkuatil = Q₃ – Q₁

= 9,5 – 5,5

= 4

3. Nilai rata-rata tes matematika dari 14 orang siswa di suatu kelas adalah 7,0. Jika nilai Dono pada tes tadi ditambahkan, maka nilai rata-ratanya berubah dari 7,0 menjadi 6,8. Nilai tes matematika Dono adalah . . .

Rata-rata nilai 14 anak = 7

Di tambah nilai dono (14 + 1) = 6,8

Berapa nilai tes matematika Dono

Nilai rata-rata seluruhnya =

6,8 x 15 = 14(7) + x

102 = 98 + x

x = 102 – 98

x = 4

jadi nilai tes matematika doni adalah 4

4. Sebuah dadu dilemparkan 600 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah . . .

Jawab:

F_harapan = P(A) x Banyaknya percobaan

banyaknya mata dadu genap = 2, 4, 6

jumlah dadu = 6

P_{muncul
mata dadu genap}= Banyak dadu genap: jumlah dadu

= 3/6

= ½

F_Harapan= (½) x 600

= 300 kali

5. Pabrik A mengadakan uji coba lampu, kesimpulan uji coba peluang menyala 0,91 dan ada 2000 buah lampu. Peluang bola lampu mati adalah . . .

jawab

1 – 0,91 = 0,09 (peluang lampu mati)

Peluang lampu mati = 0,09 x n

= 0,09 x 2000

= 180 buah

6. Nilai rata-rata dari 11 siswa adalah 7. Jika nilai Mandra tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi 6,9 maka nilai Mandra adalah . . .

Jawab:

Nilai rata-rata =

6,9 = (kali silang)

69 = 77 – x

x = 77 – 69

x = 8

7. Umur rata-rata lima orang kakak beradik adalah 15 tahun. Anak tertua (5p – 2) tahun, adiknya (5p-4) tahun, (4p – 3) tahun, (3p – 6) tahun, dan (p) tahun, maka anak tetua berumur . . .

Jawab:

15 x 5 = 18p – 15

75 = 18p -15

75 + 15 = 18p

90 = 18p

P = 90/18

P = 5

Anak tertua = 5p – 2

= (5 x 5) – 2

= 25 – 2

= 23 tahun

Jadi umur anak tertua adalah 23 tahun

8. Sebuah kantong berisi 7 kelereng putih, 5 kelereng merah dan 3 kelereng kuning. Sebutir kelereng diambil secara acak, bila pada pengambilan pertama di dapat kelereng putih dan tidak dikembalikan maka nilai kemungkinan kelereng putih pada pengambilan kedua adalah . . .

Jawab:

Jumlah kelereng = 7 + 5 + 3

= 15

Peluang pengambilan kelereng pertama : 7/15

Peluang teramil kelereng putih kedua tanpa pengembalian

= 6/15 (dibagi 3 semua) = 2/5

9. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan besar kemungkinan sopir mengalami kecelakaan dalam 1 tahun adalah 0, 14. Berapa diantara 250 sopir diperkirakan mengalami kecelakaan dalam 1 tahun . . .

Jawab:

Peluang mengalami kematian = 0,14 x 250 = 35 orang

10. Nilai rata-rata dari 10 siswa adalah 5,5. Berapa orang yang mempunyai nilai rata-rata 7 harus ditambah agar niali rata-rata keseluruhan menjadi 6.

Jawab: