Pembahasan Ujian Nasional Lengkap SMP Kelas 1X tentang Himpunan

HIMPUNAN

1.   Jika A = {1, 3, 5, 7,9, 11} dan B = { 2,3, 5, 7,11}, maka anggota himpunan A n B adalah . . .

A.   {1,2,3,4,5,7,11}

B.    {1, 4, 7, 11}

C.  {3, 5, 7, 11}

D.   { 3, 5, 7}

Jawab

A n B dibaca irisan himpunan A dan B

A n B  berarti himpunan tersebut adalah anggota A dan juga Anggota B.

{ 1, 3, 5, 7, 9, 11} n {2, 3, 5, 7, 11}

= {3, 5, 7,11}

Jadi irisan dari A n B = {3, 5, 7, 11}

Jawaban C

2.  Jika S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ; A = { 0, 2, 3, 5, 7, 9} dan B = { 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10}, maka B – A adalah . . .

A.   { 0, 2, 9}

B.    { 3, 5, 7}

C.    { 1, 4, 10}

D.  { 1, 4, 8, 10}

Jawab

Selisih dari 2 himpunan B dan A (B – A) adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas semua anggota himpunan B dan bukan merupakan anggota himpunan A.

= B – A

= {1, 3, 4, 5, 7, 8, 10} – { 0, 2, 3, 5, 7, 9}

= Jawabannya adalah himpunan B yang tidak ada di A

= {1, 4, 8, 10}

Jawaban D

3.  Diketahui A = {huruf pembentuk kata “ matematika” } dan B = { huruf pembentuk kata “ Jakarta” }. A – B adalah . . .

A.   { m, e, i, k, j, r }

B.  { m, e, i }

C.    { a, t, k }

D.   { j, r }

Jawab

Selisih dari himpunan A dan B ( A – B) adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas semua anggota himpunan A dan bukan merupakan anggota himpunan B.

= A – B

= { m, a, t, e, i, k} – { j, a, k, r, t }

= { m, e, i}

Jawaban B

4.  Pada sebuah kelas yang yang terdiri dari 40 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler wajib dengan menggunakan angket. Hasil sementara dari siswa yang sudah mengembalikan angket adalah 20 siswa memilih Pramuka, 17 siswa memilih PMR dan 6 siswa memilih kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang belum  mengembalikan angket adalah . . .(UN 2010)

A.   3 siswa

B.  9 siswa

C.    11 siswa

D.   14 siswa

Jawab

Misalkan x adalah siswa yang belum mengumpulkan angket

Jumlah_{seluruh siswa}  = (siswa yang memilih pramuka – siswa yang                                            memilih keduanya ) + siswa yang memilih                                               keduanya + ( siswa yang memilih PMR – siswa                                      yang memilih keduanya) + siswa yang belum                                           mengumpulkan

40                     = (20 – 6) + 6 + (17 – 6) + x

40                     = 14 + 6 + 11 + x

40                     = 31 + x

X                      = 40 – 31

X                      = 9

Jadi banyak siswa yang belum mengumpulkan adalah 9 siswa.

5.  Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepakbola serta 14 siswa tidak gemar basket maupun sepak bola. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah . . .(UN 2011)

A.  46 siswa

B.    54 siswa

C.    62 siswa

D.   78 siswa

Jawab

Banyak_siswa                = (siswa _{gemar basket} - siswa _{gemar keduanya}) + siswa_{gemar                                                         keduanya} + (siswa_{gemar sepakbola} – siswa _{gemar keduanya}) + siswa                            _{yang tidak gemar keduanya}

                                          = (21 – 8) + 8 + (19 – 8) + 14

                         = 13 + 8 + 11 + 14

                         = 46 siswa

Jawaban A

6.  Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah . . . (UN 2012)

A.  31 orang

B.    36 orang

C.    42 orang

D.   68 orang

Jawab

73  =( 42 – 37) + 37 + (x – 37)

73  = 5 + x

X   = 73 – 5

      = 68 orang

      = x – 37

      = 68 – 37

      = 31 orang

Jawaban A