Soal dan Pembahasan Aritmetika sosial (IX SMP)

ARITMETIKA SOSIAL

1.   Pak randi membeli sebuah HP seharga Rp 1.500.000. Karena sedang membutuhkan uang, Hp tersebut terpaksa di jual dengan mengalami kerugian 20%. Pak randi menjual Hp itu dengan harga?

Penyelesaian

Harga jual hp dengan kerugian 20% maka

Harga jual         = ((100 - x)% : 100 % )) x Harga beli

                         = ((100 – 20)% : 100%)) x 1.500.000

                         =( 80% : 100%) x 1.500.000

                         = 0,8 x 1.500.000

                         = Rp 1.200.000,00

Jadi pak randi menjual hp dengan harga Rp 1.200.000,00

2.  Koperasi sekolah membeli satu lusin pensil dengan harga Rp 21.000 kemudian dijual dengan mendapatkan untung 20%. Harga penjualan pensil per buah adalah . . .

Penyelesaian

Jika harga jual pensil dengan laba 20%

Harga jual         = ((100 + x)% : 100%)) x harga beli

                         = ((100 + 20)% : 100%)) x 21.000

                         = (120% : 100%) x 21.000

                         = 1,2 x 21.000

                         = Rp 25.200

Harga jual 1 lusin pensil 25.200, harga jual 1 buah pensil = 25.200/12

= Rp 2.100

Jadi harga jual pensil perbuah adalah Rp 2.100.

3.   Kakak membeli sepatu seharga Rp 300.000 dengan diskon 20% dan 5 buah CD dengan harga Rp 25000/buah dengan diskon 15%. Dengan demikian, kakak cukup membayar uang sebesar . . .

Penyelesaian

Diskon sepatu  = 20% x harga sepatu

                         = (20/100) x 300.000

                         = 60.000

300.000 – 60.000 = 240.000

5 buah CD = 5 x 25.000        = 125.000

Diskon CD = 15%

15/100 x 125000                    = 18.750

125000- 18.750                      = 106.250

Kakak cukup membayar      = 240.000 + 106.250

                                            = Rp 346.250

4.  Agen minyak tanah memiliki 3 buah drum dengan tinggi 1,2 meter dan diameter 70 cm yang berisi penuh minyak tanah. Bila agen membeli seluruh minyak tersebut dengan harga Rp 2.100.000 dan harga jual minyak Rp 2.000 per liter, maka setelah terjual habis keuntungan yang diperoleh adalah . . .

Penyelesaian

3 Drum berbentuk tabung    = 3 x volume tabung

Diameter = 70, maka r          = 70/2   = 35 cm

Tinggi      = 1,2 m                   = 120 cm

            

                         = 3 x 22/7 x 35² x 120 (bisa di coret yang warna                                   merah)

                                             =1.386.000 cm³ = 1386 liter

Harga jual minyak per liter Rp 2.000 x 1386 = 2.772.000

Untung   = Harga jual – Harga beli

               = 2.772.000- 2.100.000

               = Rp 672.000,00.

5.  Kakak mendapat gaji dari tempatnya bekerja sebesar Rp 3.000.000 dan dengan penghasilan yang tidak kena pajak sebesar Rp 400.000. Jika besar pajak penghasilan (PPh) sebesar 10 %, maka besar gaji yang akan diterima kakak adalah . . .

3.000.000 – 400.000             = 2.600.000 gaji yang kena pajak

10% x 2.600.000                    =

(10/100)x 2.600.000     = 260.000 (kakak mendapat pajak                                                  260.000)

Gaji yang diterima kakak      = Rp 3.000.000 – 260.000

                                            = Rp 2.740.000,00

6.  Kakak memiliki gaji sebesar Rp 1.800.000. Gaji tersebut digunakan 25% untuk makan, 12 % untuk kost, 8 % untuk piknik, dan 10 % untuk amal. Kakak juga masih harus membantu adiknya sebesar 10 % dan sisanya ditabung. Besar uang kakak yang di tabung adalah  . . .

Penyelesaian

Makan 25%       = (25 x 100) x 1.800.000  = Rp 450.000

Kost 12 %          = (12 x 100) x 1.800.000  = Rp 216.000

Piknik 8 %         = (8 x 100) x 1.800.000    = Rp 144.000

Amal 10 %         = (10 x 100) x 1.800.000  = Rp 180.000

Adik 10 %          = (10 x 100) x 1.800.000  = Rp 180.000

Dijumlah kan semua    = Rp 1.170.000

Uang yang ditabung    = 1.800.000 - 1.170.000

                                    =Rp 630.000,00

Jadi besar uang yang kakak tabung adalah= Rp 630.000,00

7.  Niken menabung di Bank sebesar Rp 600.000 dengan mendapat bunga tunggal 15 % setahun. Besar bunga yang diterima niken selama 10 bulan adalah . . .

Penyelesaian

(10/12 bulan) x 15 %     = 12,5 % (bunga niken selama 10 bulan)

12,5 % x 600.000         =

(12,5 : 100) x 600.000  = 75.000

Jadi besar bunga yang diterima niken selam 10 bulan adalah Rp 75.000

8.  Wisnu menabung di Bank sebesar Rp 5.000.000. Setelah 3 bulan uang wisnu menjadi Rp 5.200.000. Besar bunga setahun adalah . . .

Penyelesaian

I tahun                                 = 12 bulan

bunga tiap 3 bulan jadi 12/3 = 4 kali bunganya

4 x 200.000                          = 800.000

(800.000 : 5.000.000) x 100%=

800/ 50                                 = 16 % (warna merah bisa di coret)

Besar bunga setahun           = 16%

9.  Pak Alex meminjam uang di Bank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga tunggal. Uang pinjaman tersebut akan dikembalikan secara diangsur sebanyak 5 kali dengan besar angsuran per bulan Rp 420.000. Bunga per bulan di bank itu dalah . . .

Penyelesaian

420.000 x 5                  = 2.100.000

2.100.000 – 2.000.000 = Rp 100.000

100.000 : 5                  = Rp 20.000 bung tiap bulan

Presentase Bunga      = (bunga : pinjaman bank) x 100 %

Bunga                         = (20.000 : 2.000.000) x 100%

                                   = 1 %

Jadi bunga perbulan bank itu adalah 1 %.