Pembahasan Soal Cerita Latihan Ujian Tentang Persamaan Linear Satu Variabel Untuk Siswa SMP Kelas 1X

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL  (2)

1.   Umur Amir dan Ayahnya berselisih 28 tahun. Jika umur Amir sekarang sepertiga dari umur ayahnya, maka umur Amir sekarang adalah . . . tahun

Jawab

Misalkan umur Amir     = A

Sedang umur Ayahnya  = B

Diketahui selisih

B – A        = 28

Jika A = 1/3 B

Maka umur amir sekarang adalah . . .

B – A                  = 28

B – B/3              = 28

3B/3 – B/3        = 28

2B/3                 = 28

2B                     = 28 X 3

2B                     = 84

B                       = 84/2

B                       = 42

Umur ayah 42 tahun

Umur amir         = B/3

                         =  42/3

                         = 14 tahun

Jadi umur Amir sekarang adalah 14 tahun

2.  Harga sebuah penggaris sama dengan dua kali harga pensil. Jika Haris membeli 6 buah penggaris dan 14 pensil dengan harga Rp. 7800, maka harga satu penggaris dan satu pensil adalah . . .

Jawab:

Missal P   = penggaris

PL            = Pensil

P              = 2PL

6P + 14 PL           = 7800

6(2PL) + 14 PL    = 7800

12 PL + 14 PL      = 7800

26 PL                 = 7800

PL                      = 7800/26

PL                      = 300

Harga pensil 300, sekarang cari harga penggaris

P    = 2 PL

P    = 2 X 300

P    = 600

Harga 1 penggaris dan 1 pensil adalah 600 + 300 = 900

3.  Diketahui umur ayah sekarang dua kali umur anaknya. Enam tahun yang akan datang  jumlah umur mereka 87 tahun. Umur anak sekarang adalah . . .tahun

Jawab:

Missal Umur ayah        = A

Umur Anak                  = B

A                                 = 2B

Enam tahun yang akan datang

 (A + 6) + (B + 6 )         = 87

A + B + 12                    = 87

A + B                           = 87 – 12

A + B                           = 75 , diket A = 2B

2B + B                         = 75

3B                               = 75

B                                 = 75/3

B                                 = 25

Jadi umur anak sekarang = 25 tahun

4.  Nilai n pada 125 + 5 x 75 + n  = 700 adalah . . .

Jawab:

Yang dikerjakan dulu bentuk perkalian

125 + (5 x 75) + n        = 700

125 + 135 + n               = 700

500 + n                       = 700

n                                 = 700 – 500

n                                 = 200

5.  Dua tahun yang lalu, Umur pak Amin empat kali umur anaknya. Enam tahun yang akan datang umur anaknya 20 tahun. Umur Pak Amin 10 tahun yang akan datang adalah . . . tahun

Jawab:

Misalkan

Umur pak Amin  = A

Umur Anaknya    = B

2 tahun

(A-2)                 = 4 (B – 2)

Enam tahun

B + 6                 = 20

B                       = 14

Masukan yang 2 tahun, Ganti B dengan 14

A – 2                  = 4 (B – 2)

A – 2                  = 4 (14 – 2)

A – 2                  = 4 (12)

A                       = 48 + 2

A                       = 50 tahun

Umur ayah sekarang 50 tahun, umur ayah 10 tahun yang akan datang = 50 + 10 = 60 tahun.

6.  Diketahui umur A : umur B = 3 : 5. Umur A lima tahun yang akan datang akan sama dengan umur B sekarang. Jumlah umur A dan B sekarang adalah . . .

Jawab:

A/B                   = 3/5

A + 5                 = B

Perbandingan

A/B                   = 3/5

5A                     = 3B

A                       = 3B/5

Ganti A dengan 3B/5

A + 5                 = B

3B/5 + 5            = B

5                       = B – 3B/5

5                       = 2B/5

5 X 5                 = 2B

25                     = 2B

B                       = 25/2

B                       = 12,5

A + 5                 = B

A + 5                 = 12,5

A                       = 12,5 – 5

A                       = 7,5

Jumlah A + B

7.5 tahun + 12.5 tahun  = 20 tahun