Pembahasan Latihan MID Semester Matematika SMP kelas 1X

Latihan Soal MID semester

SMP KELAS 1X

1.  3 bola logam berukuran sama dengan r = 6 cm, dimasukkan kedalam tabung yang berisi air. Jika jari-jari alas tabung 24 cm, maka tinggi air yang naik pada tabung adalah . . .

Jawab

Volume 3 bola = Volume tabung

Volume 3  bola = 4/3 pi x r³ (ada 3 bola jadi kali 3)

                     = 3 x 4/3 x 3,14 x 6³

                     = 2712,96 cm³

Volume _Tabung   = pix r² x t

2712,96         = 3,14 x 24² x t

2712,96         = 3,14 x 576 x t

2712,96         = 1808,64 t

Tinggi            = 2712,96 : 1808,64

                     = 1,5 cm³

Jadi tinggi air yang naik pada tabung adalah 1,5 cm³.

2. Sebuah kubah masjid berbentuk setengah bola memiliki diameter 7  m. Jika kubah masjid itu di buat dari bahan alumunium dan harga beli 1 m² sebesar Rp 45.000,00. Maka harga beli alumunium seluruhnya adalah . . .

Jawab:

Kubah masjid berbentuk setengah bola, menggunakan rumus luas permukaan bola.

Karena Diameter = 7 ,maka jari-jarinya 3,5.

Luas Permukaan _{setengah Bola}           = ½ x 4 x pi x r²

                                     = ½ x 4 x 22/7 x 3,5 ²

                                     =   77 m²

Luas kubah masjid  = 77 m² x harga beli 1 m²

                             = 77 x 45000

                             = 3.465.000,00

Jadi harga beli alumunium seluruhnya adalah Rp 3.465.000,00

3. Diketahui segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan segitiga PQR yang panjang sisi-sisinnya 15 cm, 20 cm dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah . . .(UN 2013)

Jawab: 

Untuk membandingkan segitiga sebangun, kita bandingkan tiap sisi-sisinya.

AB : PQ

6   : 15 (kita bagi 3 semua)

2   : 5

Selanjutnya

BC : QR

8   : 20 (kita bagi dengan 4)

2   : 5

Selanjutnya

AC : PR

10 : 25 (kita bagi 5)

2   : 5

Karena perbandingan tiap sisi-sisinya sama yaitu 2 : 5, maka kedua segitiga tersebut Sebangun.

4. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga KLM. Jika sudut ABC = sudut MLK = 62°, sudut ACB = 38° dan sudut KML = 80°, pasangan sisi yang sama panjang adalah . . .(UN 2013)

Jawab

          

Sisi  yang sama panjang

AB = ML

AC = MK

KL = BC

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika panjang EF = 9, DC = 5 cm, DE = 2 cm , AE = 1 cm, maka panjang AB adalah . . .

Jawab:

Cari panjang OB dulu

Ingat GF        = EF – DC  = 9 – 5      = 4

 CG/CO = GF/OB

2/3       = 4/OB (kali silang)

2 X OB  = 3 X 4

2 OB     = 12

OB        = 12: 2

             = 6

AB         = AO + OB

             = 5 + 6

             = 11 cm

6. Perhatikan gambar dibawah ini!

       

Jika DE : DA = 2 : 5, panjang DC = 54 cm, panjang AB = 80 cm. maka panjang EF adalah . . .

Jawab

Cari x dulu , missal x adalah panjang OF

2/5       = x/26 (kali silang)

2 x 26   = 5x

52         = 5 x

X           = 52/5

X           = 10,4

EF = EO + OF

     = 54 + 10,4

     = 60,4 cm

7. Nilai rata-rata ulangan 40 siswa 60. 24 siswa diantaranya laki-laki yang yang mempunyai rata-rata nilai 61. Rata-rata nilai siswa perempuan adalah . . .

Jawab:

 

60 x 40 = 1464 + 16x

2400     = 1464 + 16 x

2400 – 1464  = 16x

936               = 16 x

X                   = 936/16

                     = 58,5