Pembahasan Latihan Ujian Nasional Tentang Teorema Pytagoras Untuk Siswa SMP

TEOREMA PYTAGORAS

1.   Panjang diagonal persegi panjang yang panjangnya 15 cm dan lebar 8 cm adalah . . .cm

a.    17

b.    19

c.    21

d.    23

Jawab:

Panjang CD = 15, dan BD = 8 cm. jadi panjang diagonal BC = ?

BC²          = CD² + DB²

BC²            = 15²  + 8²

               = 225 + 64

BC²         = 289

        

              = 17 cm

Jadi panjang diagonal BC adalah 17 cm

2.  Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AB = 8 cm dan AC  = 17 cm. panjan BC  =  . . . cm

a.    9

b.    15

c.    25

d.    68

Jawab:

AC merupakan sisi miring

BC²      = AC² – AB²
 BC²      = 17² - 8²

       = 289 – 64

BC²     = 225

   

   = 15 cm

Jadi panjang BC = 15 cm

3.  Ayah merencanakan membuat pagar yang terbuat dari bambu untuk kandang kanding. Panjang dan tinggi pagar masing-masing 1,5 m dan 80 cm. Agar pagar tersebut kuat, kedua sisi atas dan bawah dipasang bambu saling menyilang. Panjang bambu tersebut adalah . . . cm

a.    70

b.    115

c.    130

d.    170

Jawab

Panjang BC    = 1,5 m = 150 cm

Tinggi AB     = 80 cm

Panjang AC = ?

AC²        = AB² + BC²

           = 80² + 150 ²

           = 6400 + 22500

AC²       = 28900

AC     = 170

4 Panjang diagonal persegi panjang yang luasnya 120 cm² dan lebar 8 cm adalah . . .cm

a               

d.    

Jawab:

Diketahui luas persegi panjang   = 120, cari panjang dulu dengan luas yang sudah diketahui.

L         = Panjang x Lebar

120     = panjang x 8

p_anjang   = 120 : 8

p_anjang   = 15 cm

Panjang BC = ?

BC²     = CD² + BD²

           = 15² + 8²

           = 225 + 64

           = 289

BC      = 17

5.  Perhatikan gambar di bawah ini!

 

                            

           

 Panjang AB = 9 cm, panjang AD = 12 cm, panjang DC = 25 cm. Panjang sisi Bc pada gambar di atad adalah . . .(UN 2011)

a.    15 cm

b.    20 cm

c.    25 cm

d.    26 cm

Jawab:

Untuk mencari panjang BC, cari dulu panjang BD?

BD merupakan sisi miring pada segitiga BAD.

BD² = AB² + AD²

      = 9² + 12²

      = 81 + 144

      = 225

BD = 15 cm

Panjang BC         = ???

BC²          = DC² – BD²

                = 25² - 15²

               = 625 – 225

BC²           = 400

BC           = 20

Jadi panjang BC adalah 20 cm

6.  Perhatikan gambar berikut !

Panjang DC = 15 dan panjang BC = 20 cm. jika panjang diagonal AC = 24 cm, Maka panjang diagonal BD adalah . . .

a.    25 cm

b.    30 cm

c.    32 cm

d.    35 cm

Jawab

Panjang AO =  OC adalah setengah dari AC

 

Maka panjang diagonal BD    = DO + OB

                                            = 9 + 16 = 25 cm

7.  Diketahui keliling belah ketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah . . .(UN 2012)

a.    336 cm²

b.    600 cm²

c.    672 cm²

d.    1.008 cm²

Jawab

Keliling     = 4x

100          = 4x

X             =  25 cm

Panjang AD        = CD = BC = AB = 25 cm

Panjang DO        = setengan dari DB = 24

Ao                     = akar dari 25²  - 24²

                         = 7

AC                     = 2 X AO

                         = 2 X 7

                         = 14

LUAS                = (Diagonal 1 x Diagonal 2) : 2

                         = (14 x 48) : 2

                         = 336 cm²