Pembahasan Soal Statistika Untuk Siswa SMA Kelas X1

STATISTIKA

1.   Rataan tinggi pegawai laki-laki adalah 165 cm, rataan tinggi pegawai wanita adalah 155 cm, sedangkan rataan tinggi pegawai secara keseluruhan adalah 162 cm. Tentukan perbandingan banyak pegawai laki-laki dan pegawai wanita?

Jawab

Diketahui X_laki2           = 165 cm

X_permpuan                      = 155 cm

X_keseluruhan                        = 162 cm

 

162 (L + P)                 = 165L + 155P

162 L + 162 P             = 165 L + 155P

162P – 155P                = 165L - 162L

7P                              = 3L

Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan 7 : 3

2.  Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak yang bungsu berumur x tahun dan yang sulung berumur 2x tahun. Tiga anak yang lain masing-masing berumur (x + 3) tahun, (x + 5) tahun dan (2x -1) tahun. Rataan umur dari kelima anak itu sama dengan 14 tahun.

a.    Berapa umur anak yang bungsu dan berapa pula umur anak yang sulung?

b. Buatlah statistik jajaran dari kumpulan data umur kelima anak itu, kemudian tentukan nilai mediannya?

Jawab

Untuk mencari umur anak yang bungsu dapat kita peroleh dengan rataanya.

7x + 7                   = 14 x 5

7x + 7                   = 70

7x                         = 70- 7

7x                         = 63

X                          = 9

Anak bungsu umurnya 9 tahun.

Umur anak sulung   = 2x = 2 x 9 = 18 tahun

b.    Tiga anak lainnya

X + 3                = 9 + 3

                        = 12 tahun

X + 5                = 9 + 5

                        = 14 tahun

2x-1                 = (2 x 9) – 1 = 17 tahun

Statistic jajarannya:

9, 12, 14, 17, 18

3.  Nilai rata-rata siswa perempuan di suatu kelas  adalah 65, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 72. Jika jumlah siswa  di kelas itu 35 orang dan nilai rata-rata seluruhnya 69, maka banyak siswa pria adalah . . .

Jawab:

Missal L                     = Laki-laki     =L X 72

P                                = perempuan = (35-L)65

69 X 35                     = 72L + 2275 – 65L

2415                          = 7L + 2275

2415 – 2275              = 7L

140                            = 7L

L                               = 140/7

L                               = 20

4.  Rataan nilai dari 40 orang siswa adalah 51. Jika seorang siswa dari kelompok itu yang mendapat nilai 90 tidak diikutsertakan dalam perhitungan, berapa rataan nilai ulangan matematika yang baru?

Jawab:

Rataan dari 40 orang siswa adalah 51.

Karena seseorang tidak diikut sertakan jumlah siswa menjadi 39.

= 40 x 51 = 2040

Dan

1 x 90      = 90

(2040 – 90) : 39        = 50

Rataan nilai ulangan matematika yang baru adalah 50.

5.  Tentukan rentang, rentang kuartil dari data berikut:

14 12 10 11 10  14 15 16

Jawab:

Urutkan terlebih dahulu data tersebut

10 10 11 12 14 14 15 16

Rentang = data terbesar – data terkecil = 16 – 10 = 6

Q₂         = (12 + 14) : 2 = 13

Q₁           = (10 + 11) : 2 = 10,5

Q₃         = (14 + 15) : 2              =14,5

Rentang kuartil = Q₃ – Q₁ = 14,5 – 10,5 = 4

6.  Nilai ulangan matematika dari 20 orang murid terdistribusi sebagai berikut : 2 orang murid mendapat nilai 5 ; 4 orang murid mendapat nilai 5,5 ; 5 orang murid mendapat nilai 6 ; 6 orang murid mendapat nilai 6,5 ; dan 3 orang murid mendapat nilai 7. Hitunglah rataan nilai ulangan matematika itu.

Jawab

Nilai	Frekuensi	F x nilai
5	2	10
5,5	4	22
6	5	30
6,5	6	39
7	3	21
jumlah	20	122

Rata-rata                   = 122 : 20 = 6,1