Ringkasan Materi Peluang dan Contoh Soal Untuk Kelas 1X SMP

PELUANG

          Setiap kejadian yang akan datang tidak dapat kita pastikan, dikarenakan kejadian yang akan datang masih merupakan suatu kemungkinan yang bisa terjadi atau bisa tidaak terjadi, oleh karena itu peluang itu merupakan suatu kemungkinan.

Contoh peluang dalam kehidupan sehari-hari

§    Hari ini cuaca mendung, kemungkinan nanti akan turun hujan

§    Jika saya rajin belajar kemungkinan saya bisa mendapat peringkat pertama.

          Perlu pembaca ketahui, bahwa peluang atau probabilitas lahir dari meja judi, dengan kita mempelajari peluang bisa menjadi pembelajaran bahwa berjudi itu suatu perbuatan yang tidak baik. karena jika berjudi kemungkinan kalah lebih besar daripada kemungkinan menangnya.

ü Frekuensi Nisbi dan Peluang

Frekuensi Relatif atau nisbi adalah frekuensi suatu kejadian “x” yang di bagi dengan total frekuensi.

Kejadian “x” bisa berarti munculnya angka pada dadu, munculnya angka atau gambar pada mata uang, dan lain sebagainya.

Jika kita melempar sebuah mata uang, peluang muncul angka adalah ½. Bilangan 1 adalah kejadian yang di maksud yaitu munculnya suatu angka, dan angka 2 merupakan suatu kemungkinan yang muncul yaitu angka atau gambar.

Dari penjelasan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:

Peluang munculnya suatu kejadian  adalah banyaknya kejadian yang dimaksud dibagi banyaknya kejadian yang mungkin terjadi.

Contoh

Sebuah dadu ditos satu kali barapakah peluang muncul angka 3 pada mata dadu?

Jawab:

Pengetosan dadu sebanyak satu kali munculnya angka yang dimaksud 4 sebanyak satu kali. Sedangkan banyaknya kejadian yang mungkin terjadi adalah munculnya angka 1,2,3,4,5, dan 6. Ada 6 kemungkinan, dan 1 kejadian yang dimaksud.

Jadi P(3) = 1/6

ü Ruang sampel

Ruang sampel biasanya dilambangkan dinyatakan dengan S. jadi S pada mata uang ada 2 yaitu  {Angka, Gambar}, sedangkan pada mata dadu S nya ada 6  yaitu {1,2,3,4,5,6}. Jadi dapat kita simpulkan bahwa ruang sampel adalh himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi.

Contoh pada percobaan pelemparan sebuah dadu tentukan muncul mata dadu bilangan prima dan ruang sampel dan titik sampelnya?

Ruang sampel {1,2,3,4,5,6}

Titik sampel = {2, 3, 5}

P(bil prima) = 3/6 atau 1/2

ü Batas-batas peluang

Peluang kejadian A kisarannya, 0≤ P(A)≤ 1 merupakan suatu kemungkinan.

Peluang nol(0) adalah kejadian yang mustahil

Peluang 1 adalah suatu kepastian

P(A) + P(bukan A) = 1

ü Frekuensi harapan

Frekuensi harapan itu dengan melempar sebanyak n kali diharapkan hasil yang diharapkan bisa sesuai.

Frekuensi harapan(A) = P(A) x N

N adalah banyak percobaan.

Contoh:

1.    Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam sebanyak 300 kali, berapa kalikah diharapkan mucul gambar?

P(gambar) = ½

Frek harapan = ½ x 300 = 150 kali

2.    Peluang bibit dapat tumbuh adalah 0,9 dari 2.000 bibit yang ditanam. Berapa yang diperkirakan tidak tumbuh?

1-0,9 = 0,1

0,1 x 2000 = 200 bibit diperkirakan tidak tumbuh.

Contoh lain

1.    Bila sebuah dadu dilempar, maka nilai kemungkinan muncul mata dadu kurang dari 3 adalah…

Mata dadu kurang dari 3  adalah mata dadu yang muncul angka 1 dan 2.

Kejadian yang dimaksud adalah 2, dan kejadian yang mungkin ada 6.

Jadi peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah 2/6 atau  1/3.

2.    Dua dadu di lambungkan peluang muncul jumlah 7 atau 11 adalah . . .

Dadu 1 Dadu 2	1	2	3	4	5	6
1	1,1	2,1	3,1	4,1	5,1	6,1
2	1.2	2,2	3,2	4,2	5,2	6,2
3	1,3	2,3	3,3	4,3	5,3	6,3
4	1,4	2,4	3,4	4,4	5,4	6,4
5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5
6	1,6	2,6	3,6	4,6	5,6	6,6

Muncul mata dadu jumlah 7 = (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)

Muncul mata dadu jumlah 11 = ((6,5), (5, 6)

Jadi peluang muncul jumlah 7 = 6/36 = 1/6

Peluang muncul mata dadu jumlah 11 = 2/36 = 1/18

Kemudian di tambah 1/6 + 1/18 = 3/18 + 1/18 = 4/ 18