Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel Untuk SMP Kelas IX

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

1.   Suatu Ubin berbentuk segitiga sama sisi, dengan panjang sisi (3p + 2) cm. Apabila keliling ubin 105 cm, maka nilai p yang benar adalah . . .

Jawab:                    

Karena ubin berbentuk segitiga sama sisi, maka panjang ketiga sisinya adalah sama panjang. Karena keliling segitiga sudah diketahui, untuk mencari P kita dapatkan dari soal yang diketahui.

keliling_ubin  = 3(3p + 2)

105          = 9p + 6

105 – 6     = 9p

99           = 9p

P              = 99/9

P              = 11 cm

Jadi nilai p nya adalah 11 cm.

2.  Sebuah persegi panjang, panjangnya 3/2 lebarnya. Jika luas persegi panjang 150 cm². Maka kelilingnya adalah . . . cm

Jawab:

Diketahui

 

 

Panjang    = 3/2 lebarnya, untuk mencari keliling kita dapatkan dari luas yang diketahui untuk mendapatkan panjang dan lebarnya.

Luas         = panjang x lebar

150          = 3/2 lebar x lebar

150          = 3/2 lebar²

150 : 3/2 = lebar²

150 x 2/3 = l² (warna merah bisa dicoret)

100          = l²

Lebar       = 10

Panjang    = 3/2 lebar

Panjang    = 3/2 x 10 (disederhanakan)

Panjang    = 15 cm

Keliling     = 2(panjang + lebar)

               = 2( 15 + 10)

               = 50 cm

Jadi kelilingnya 50 cm

3.  Sebuah bilangan ditambah 4 sama dengan 3/2 dari bilangan tersebut. Bilangan tersebut adalah . . .

Jawab:

Misalkan “A” adalah sebuah bilangan.

A + 4       = 3/2 x A

A + 4       = 3A/2

4             =  3A/2 – A

4             = 3A/2 – 2A/2

4             = A/2

4 X 2       = A

A             = 8

Jadi bilangan tersebut adalah 8

4.  Suatu bilangan pecahan dikurangi 2/3 hasinya sama dengan ¼ dari pecahan tersebut. Pecahan tersebut adalah . . .

Jawab:

Misalkan “A” adalah bilangan pecahan

A – 2/3              = ¼ x A

A – 2/3              = A/4

A – A/4              = 2/3

4A/4 – A/4        = 2/3

3A/4                 = 2/3

A                       = 2/3 X 4/3

A                       = 8/9

Jadi pecahan tersebut adalah 8/9

5.   Umur Vita lebih tua 5 tahun dari pada umur Rani. Jika umur Vita ditambah umur Rani 33 tahun, maka umur Vita adalah . . .

V                      = 5 + R

V + R        =  33

(5 + R) + R         = 33

5 + 2R      = 33

2R           = 33 – 5

2R           = 28

R             = 28/2

Rani         = 14 Tahun

Diketahui umur vita     = 5 + rani

                                   = 5 + 14

                                   = 19 tahun

6.  Diketahui tiga bilangan genap berurutan berjumlah 42. Bilangan terkecil dikali bilangan terbesar adalah . . .

Jawab:

Misalkan “A” adalah bilangan genap.

Jumlah bilangan genap berurutan     = 42

A + (A + 2) + (A + 4)                       = 42

3A + 6                                            = 42

3A                                                 = 42 – 6

3A                                                 = 36

A                                                   = 36/3

A                                                   = 12

DIketahui A adalh bilangan terkecil nilainya 12

Dan (A + 4) adalah bilangan terbesar nilainya 12 + 4      = 16

Bilangan terkecil x bilangan terbesar

12 x 16     = 192

Jadi jawabannya 192.

7.  Terdapat tiga bilangan cacah yang tidak sama. Bilangan pertama bilangan terkecil, selisihnya 5 dari bilangan kedua. Bilangan ketiga bilangan terbesar, selisihnya 7 dari bilangan kedua. Bila jumlah ketiga bilangan adalah 74, maka jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah . . .

Jawab:

Misalkan “A” adalah bilangan kedua

Bilangan pertama = A-5

Bilangan kedua   = A

Bilangan ketiga  =A + 7

Diketahui jumlah ketiga bilangan adalah     = 74

(A-5) + A + (A + 7)                                   = 74

3A + 2                                                     = 74

3A                                                           = 74-2

3A                                                           = 72

A                                                             = 72/3

A                                                             = 24

Bilangan pertama         = A – 5        

Ganti A dengan (24)     = 24 - 5

                                   = 19

Bilangan ketiga            = A + 7

                                   = 24 + 7

                                   = 31

Jadi jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 19 + 31 = 50

SEMOGA BERMANFAAT