Pembahasan Ujian Nasional tentang Statistika Untuk Siswa SMP Kelas 1X

STATISTIKA

1.   Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Eka mendapat nilai 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah . . .(UN 2012)

a.    70

b.    75

c.    80

d.    85

Jawab

Ingat!!!!

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau yang mempunyai frekuensi yang banyak. Jadi modus dari data tersebut adalah 70 karena nilai yang paling sering didapatkan Eka adalah 70.

Jawaban A

2.  Modus dari data: 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7 adalah . . .(UN 2013)

a.    4

b.    5

c.    6

d.    7

Jawab:

Nilai yang paling sering muncul dari data di atas adalah 5, jadi modus dari data tersebut adalah 5.

Jawaban B

3.  Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel berikut!

Nilai	4	5	6	7	8	9	10
Banyak Siswa	2	4	5	5	9	3	4

Median dari data di atas adalah . . .(UN 2011)

a.    6,5

b.    7,0

c.    7,5

d.    8,0

Jawab

Median adalah rata tengah

4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7  8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10  10

Median data tersebut adalah nilai tengah dari 7 dan 8 (warna merah)

Mediannya          =(7 + 8) : 2   = 7,5

Jawaban C

4.  Perhatikan tabel berikut !

Nilai	5	6	7	8	9
Frekuensi	4	P	14	12	2

Jika mean data di atas adalah 7,0 maka nilai p = . . .

a.    3

b.    5

c.    6

d.    8

Jawab

Mean        = (Nilai x frekuensi) : jumlah frekuensi

 

7 (32 + p)   = 20 + 6p + 98 + 96 + 18

224 + 7p    = 232 + 6p

7p – 6p       = 232 – 224

P                = 8

Jadi nilai p nya adalah 8

Jawaban D

5.  Rata-rata nilai siswa kelas 1X-A adalah 72. Rata- rata nilai 15 siswa kelas 1X-B adalah 80. Jika nilai digabungkan, rata-ratanya menjadi 75. Banyak siswa kelas 1X-A adalah . . .(UN 2011)

a.    15 orang

b.    20 orang

c.    25 orang

d.    40 orang

Jawab:

Misalkan siswa kelas 1X-A adalah “x”

Siswa kelas 1X B adalah” y”

Rata- rata keseluruhan = 75

 

75 ( x + 15)        = 72x + 1200

75x + 1125         = 72x + 1200

75x – 72x          = 1200 – 1125

3x                      = 75

X                       = 75/3

X                       = 25

Jadi banyak siswa kelas 1X- A adalah 25 orang

Jawaban C

6.  Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putrid 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah . . .(UN 2012)

a.    51,9 kg

b.    52,9 kg

c.    53, 2 kg

d.    53,8 kg

Jawab

Berat selurahnya         = (14 (55) + 6 (48)) : (14 + 6)

                                   = ( 770 + 288) : 20

                                   = 1058 : 20

                                   = 52, 9 kg

Jawaban B

7.  Nilai rata-rata sekelompok anak adalah 7. Jika dalam kelompok itu bergabung 3 anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,75. Banyak anak dalam kelompok semula adalah . . .

a.    2 anak

b.    4 anak

c.    5 anak

d.    7 anak

Jawab

Misalkan x adalah sekelompok anak semula

 7,75 (x + 3)       = 7x + 27

7,75x + 23,25    = 7x + 27

7,75x – 7x         = 27 – 23,25

0,75x                = 3,75

X                      = 3,75/0,75

X                      = 5

Jadi ada 5 anak dalam kelompok semula

8.  Perhatikan tabel berikut!

Nilai	3	4	5	6	7	8	9
Frekuensi	3	5	12	7	6	4	3

Seorang siswa dikatakan lulus, jika nilai ujiannya lebih dari nilai rata- rata. Banyak siswa yang lulus adalah . . .(UN 2014)

a.    7 orang

b.    13 orang

c.    20 orang

d.    24 orang

Jawab:

Rata-rata = nilai x jumlah frekuansi

               = (3 (3) + 4 (5) + 5 (12) + 6 (7) + 7 (6) + 8 (4) + 9(3)) : 40

               = ((9 + 20 + 60 + 42 + 42 + 32 + 27)) : 40

               = 232 : 40

               = 5,8

Rata-rata di katakana lulus jika nilai rata-rata diatas nilai rata-rata yaitu 5,8. Banyak anak yang nilai rata-ratanya diatas 5,8 adalah  =

7 + 6 + 4 + 3      = 20 orang

Jawaban C